ГДЗ: Параграф § 15 / Информатика 10 класс

Потеря информации происходит из-за применения двух основных процедур: пространственной дискретизации, которая выделяет только конечное число элементов из непрерывного пространства, и квантования, которое преобразует непрерывный диапазон значений цвета и яркости в дискретный набор.

Векторное кодирование основано на выделении конечного количества областей пространства, представляющих собой графические примитивы (отрезки, многоугольники, кривые, овалы и т. д.). В памяти хранится информация о математическом описании этих объектов, а не о цвете и яркости отдельных точек.

Растровое кодирование информации основано на выделении конечного количества точек пространства – пикселей. Для каждого пикселя сохраняется информация о его цвете и яркости.

Свет – это электромагнитное излучение, которое вызывает у человека зрительное ощущение. Видимый человеком спектр находится в диапазоне длин волн от 380 до 760 нм.

Наиболее важными являются законы Грассмана:

• Закон трехмерности: Любой цвет может быть однозначно выражен как линейная комбинация трех линейно независимых цветов.
• Закон непрерывности: При непрерывном изменении пропорций, в которых смешиваются компоненты, получаемый цвет также меняется непрерывно.

Цветовая модель RGB состоит из трех основных (базовых) цветов: Red (Красный), Green (Зеленый) и Blue (Синий). Это аддитивная модель, основанная на сложении света.

• RGB – аддитивная, потому что цвета получаются путем сложения (прибавления) световых потоков на экране (дисплее). Смешение всех трех базовых цветов (R, G, B) дает белый цвет.
• CMYK – субтрактивная, потому что цвета получаются в результате вычитания (поглощения) света пигментами на бумаге. Краски CMYK поглощают определенные длины волн, а отражают остальные. Смешение трех базовых красок (C, M, Y) в идеале дает черный цвет.

• Для RGB: Ключевым фактором является спектральная чувствительность человеческого глаза, который имеет три типа рецепторов (колбочек) с максимальной чувствительностью к красному, зеленому и синему.
• Для HSB: Ключевым фактором является психологическое восприятие цвета человеком, поскольку модель оперирует более естественными для человека параметрами, чем интенсивность R, G, B.
• Модель HSB оперирует следующими характеристиками: Цветовой оттенок (Hue), Насыщенность (Saturation) и Яркость (Brightness).

• В цветном принтере используются краски, соответствующие цветовой модели CMYK: голубой (Cyan), пурпурный (Magenta), желтый (Yellow) и черный (blacK).
• Нельзя использовать краски RGB, потому что принтер работает по принципу субтрактивного синтеза (отражение света от бумаги), а не аддитивного (излучение света, как монитор). Краски CMYK специально подобраны так, чтобы поглощать определенные спектральные участки света.

Решение:

Объем видеопамяти (\( I \)) вычисляется по формуле: \( I = X \cdot Y \cdot i \), где \( X \cdot Y \) – разрешение (количество пикселей), а \( i \) – глубина цвета в байтах (\( i_{\text{бит}} / 8 \)).

(Пересчет выполнен с округлением до двух знаков после запятой, 1 КБ = 1024 Б, 1 МБ = 1024 КБ).

Решение:

Сначала найдем глубину цвета (\( i \)) в битах.

1. Общее количество пикселей: \( 128 \cdot 128 = 16 384 \) пикселя.

2. Объем файла (\( I \)) в битах: \( I = 16 \) Кбайт \( = 16 \cdot 1024 \) Байт \( = 16384 \) Байт. \( I = 16384 \cdot 8 \) бит \( = 131 072 \) бит.

3. Глубина цвета: \( i = I / (X \cdot Y) \). \( i = 131 072 / 16 384 = 8 \) бит.

4. Количество цветов (\( N \)) определяется по формуле: \( N = 2^{i} \). \( N = 2^{8} = 256 \) цветов.

Ответ: Максимально возможное количество цветов – 256.

Решение:

1. Общее количество пикселей: \( 2048 \cdot 1536 = 3 145 728 \) пикселей.

2. Объем памяти на пиксель: \( 3 \) байта.

3. Размер файла (\( I \)) в байтах: \( I = 3 145 728 \cdot 3 \) Байт \( = 9 437 184 \) Байт.

4. Переведем в мегабайты: \( I = 9 437 184 / 1024 / 1024 \approx 9 \) Мбайт.

Ответ: Размер файла – 9 Мбайт.

Решение:

1. Глубина цвета (\( i \)) для палитры в 256 цветов: \( 2^{i} = 256 \), откуда \( i = 8 \) бит (или 1 Байт).

2. Общее количество пикселей: \( 64 \cdot 64 = 4 096 \) пикселей.

3. Размер файла (\( I \)) в байтах: \( I = 4 096 \cdot 1 \) Байт \( = 4 096 \) Байт.

4. Переведем в килобайты: \( I = 4 096 / 1024 \) Кбайт \( = 4 \) Кбайт.

Ответ: Минимальный объем памяти – 4 Кбайт.

Решение:

1. Глубина цвета (\( i \)) для \(16 777 216\) цветов (режим True Color): \( 2^{i} = 16 777 216 \), откуда \( i = 24 \) бита (или 3 Байта).

2. Общее количество пикселей: \( 1920 \cdot 1080 = 2 073 600 \) пикселей.

3. Требуемый объем памяти (\( I \)) в байтах: \( I = 2 073 600 \cdot 3 \) Байт \( = 6 220 800 \) Байт.

4. Переведем в мегабайты: \( I = 6 220 800 / 1024 / 1024 \approx 5.94 \) Мбайт.

5. Сравниваем с предложенными вариантами: \(512\) Кбайт, \(2\) Мбайт, \(4\) Мбайт и \(64\) Мбайт. Для работы необходима видеокарта с памятью 64 Мбайт, поскольку это ближайший вариант, который превышает требуемый объем 5.94 Мбайт (ни один из меньших вариантов не подойдет).

Решение:

1. Определяем глубину цвета:

• Начальное количество цветов: \(16 777 216 = 2^{24}\) (24 бита).
• Конечное количество цветов: \(65 536 = 2^{16}\) (16 бит, режим High Color).

2. Отношение уменьшения объема памяти: \( \frac{I_{24}}{I_{16}} = \frac{X \cdot Y \cdot 24}{X \cdot Y \cdot 16} = \frac{24}{16} = 1.5 \). Объем памяти уменьшится в 1.5 раза.

3. Цвет, заданный кодом \(1111100000011111\) (16 бит: RRRRR GGGGGG BBBBB). Разделяем биты (5-6-5):

• R (Красный): \(11111\) (31 в десятичной, максимум) – высокая яркость.
• G (Зеленый): \(000000\) (0 в десятичной, минимум) – нет зеленого.
• B (Синий): \(11111\) (31 в десятичной, максимум) – высокая яркость.
• Цвет – яркое смешение красного и синего (пурпурный/фиолетовый).

4. Цвет, заданный кодом \(0111101111101111\) (5-6-5):

• R (Красный): \(01111\) (15 в десятичной, средняя яркость).
• G (Зеленый): \(011110\) (30 в десятичной, средняя яркость).
• B (Синий): \(11111\) (31 в десятичной, высокая яркость).
• Цвет – смешение трех цветов с преобладанием синего (светло-голубой/сине-зеленый оттенок).

Решение:

В 8-битной (256 цветов) цветовой схеме 8 бит распределяется поровну: 3 бита на красный (R), 3 бита на зеленый (G) и 2 бита на синий (B). Это дает \(2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^2 = 8 \cdot 8 \cdot 4 = 256\) цветов.

Причина такого неравномерного распределения (меньше бит на синий) связана с особенностями спектральной чувствительности человеческого глаза, который наименее чувствителен к синему цвету. В этом режиме необходимо сэкономить биты для достижения максимального количества различимых оттенков.

Решение:

В большинстве версий графического редактора Paint (при работе с пользовательскими цветами) представлены как минимум две основные цветовые модели:

• RGB: Используется для задания цвета с помощью интенсивности красного, зеленого и синего компонентов (от 0 до 255).
• HSB (HSL): Представлена в виде параметров Оттенок (Hue), Насыщенность (Saturation) и Яркость (Luminance/Brightness), которые позволяют пользователю интуитивно выбирать цвет.