ГДЗ: Параграф § 16 / Информатика 10 класс

Преобразование аналогового звука в цифровой код

Преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой код (оцифровка) происходит в два основных этапа:

• Временная дискретизация: Звуковая волна измеряется через равные промежутки времени, то есть осуществляется «выборка» её амплитуды. Частота, с которой производятся эти измерения, называется частотой дискретизации.
• Квантование: Каждому измеренному значению амплитуды (громкости) присваивается определённый цифровой код, соответствующий одному из конечного числа уровней громкости. Количество этих уровней определяется глубиной кодирования.

Влияние параметров на качество звука

• Частота дискретизации (\( F \)): Чем выше частота дискретизации, тем чаще производятся замеры звукового сигнала, что позволяет точнее воспроизвести форму исходной звуковой волны. Высокая частота дискретизации минимизирует искажения, связанные с дискретизацией.
• Глубина кодирования (\( I \)): Чем больше глубина кодирования (то есть выше разрешение), тем больше возможных уровней громкости можно закодировать. Это делает цифровое представление громкости ближе к исходному аналоговому значению и минимизирует искажения, связанные с квантованием.

Оба параметра должны быть достаточно высокими для получения качественного цифрового звука, близкого по звучанию к оригиналу.

Расчёт объёма звукового файла

Используем формулу объёма звукового файла: \( V = I \cdot F \cdot t \cdot K \).

• Глубина кодирования (\( I \)): 32 бита
• Частота дискретизации (\( F \)): 32 кГц = \( 32 \cdot 1024 \) Гц
• Длительность звучания (\( t \)): 4 минуты = \( 4 \cdot 60 \) секунд = 240 с
• Количество каналов (\( K \)): 4

Объём в битах:

\( V = 32 \cdot 32 \cdot 1024 \cdot 240 \cdot 4 \)

\( V = 996147200 \) бит

Перевод в Мегабайты (МБ):

\( V_{МБ} = \frac{V}{8 \cdot 1024 \cdot 1024} = \frac{996147200}{8 \cdot 1048576} = 118,75 \) МБ

Ближайшее целое число, кратное 10, к 118,75 МБ — 120 МБ.

Определение нового объёма файла

Пусть \( V_1 \) — исходный объём (49 МБ), \( I_1 \), \( F_1 \), \( K_1 \) — исходные параметры, \( V_2 \) — новый объём, \( I_2 \), \( F_2 \), \( K_2 \) — новые параметры. Время записи \( t \) остаётся прежним. \( V = I \cdot F \cdot t \cdot K \).

• Соотношение каналов (\( K \)): Моно (\( K_1 = 1 \)) к Стерео (\( K_2 = 2 \)). \( K_2 = 2 \cdot K_1 \).
• Соотношение разрешения (\( I \)): Разрешение увеличено в 4 раза. \( I_2 = 4 \cdot I_1 \).
• Соотношение частоты (\( F \)): Частота увеличена в 3,5 раза. \( F_2 = 3,5 \cdot F_1 \).

Объём \( V_2 \) связан с \( V_1 \) как:

\( V_2 = V_1 \cdot \frac{I_2}{I_1} \cdot \frac{F_2}{F_1} \cdot \frac{K_2}{K_1} \)

\( V_2 = 49 \text{ МБ} \cdot 4 \cdot 3,5 \cdot 2 \)

\( V_2 = 49 \text{ МБ} \cdot 28 \)

\( V_2 = 1372 \) МБ

Объём полученного файла — 1372 МБ.

Расчёт времени передачи

Пусть \( V_1 \) и \( V_2 \) — объёмы первого и второго файлов, \( S_А \) и \( S_Б \) — пропускные способности каналов А и Б, \( t_1^А \) и \( t_2^Б \) — время передачи первого файла в А и второго в Б. Время передачи \( t = \frac{V}{S} \).

• Объём второго файла (\( V_2 \)): Разрешение в 3 раза ниже, частота в 3 раза выше. Количество каналов одинаковое. \(\frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{3}\), \(\frac{F_2}{F_1} = 3\). \(\frac{V_2}{V_1} = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 1 = 1\). Следовательно, \( V_2 = V_1 \).
• Пропускная способность (\( S \)): Канал Б в 2 раза быстрее канала А. \( S_Б = 2 \cdot S_А \).
• Время передачи первого файла в А: \( t_1^А = \frac{V_1}{S_А} = 96 \) с.
• Время передачи второго файла в Б: \( t_2^Б = \frac{V_2}{S_Б} = 16 \) с. (Проверка: \( t_2^Б = \frac{V_1}{2 S_А} = \frac{96}{2} = 48 \) с. В условии задачи противоречие: \( 48 \text{ с} \ne 16 \text{ с} \). Будем использовать заданное в условии соотношение пропускной способности \( S_Б = 2 S_А \)).

Требуется найти время передачи первого файла (\( V_1 \)) в город Б (\( t_1^Б \)):

\( t_1^Б = \frac{V_1}{S_Б} \)

Подставляем \( S_Б = 2 S_А \):

\( t_1^Б = \frac{V_1}{2 S_А} \)

Так как \( \frac{V_1}{S_А} = 96 \) с, то:

\( t_1^Б = \frac{1}{2} \cdot \frac{V_1}{S_А} = \frac{96}{2} = 48 \) с

Передача первого файла в город Б длилась бы 48 секунд.

Сравнение пропускных способностей

Пусть \( V_1 \) и \( V_2 \) — объёмы файлов, \( S_А \) и \( S_Б \) — пропускные способности каналов А и Б, \( t_1^А = 96 \text{ с} \) и \( t_2^Б = 16 \text{ с} \) — время передачи.

1. Найдём соотношение объёмов файлов (\( \frac{V_2}{V_1} \)):

• Соотношение разрешения (\( I \)): Разрешение увеличено в 4 раза. \(\frac{I_2}{I_1} = 4\).
• Соотношение частоты (\( F \)): Частота уменьшена в 3 раза. \(\frac{F_2}{F_1} = \frac{1}{3}\).
• Количество каналов (\( K \)): Одинаковое. \(\frac{K_2}{K_1} = 1\).

\( \frac{V_2}{V_1} = \frac{I_2}{I_1} \cdot \frac{F_2}{F_1} \cdot \frac{K_2}{K_1} = 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{4}{3} \)

\( V_2 = \frac{4}{3} V_1 \)

2. Используем формулу времени передачи (\( t = \frac{V}{S} \)) для каналов А и Б:

• Канал А: \( t_1^А = \frac{V_1}{S_А} \implies S_А = \frac{V_1}{t_1^А} = \frac{V_1}{96} \)
• Канал Б: \( t_2^Б = \frac{V_2}{S_Б} \implies S_Б = \frac{V_2}{t_2^Б} = \frac{V_2}{16} \)

3. Найдём соотношение пропускных способностей (\( \frac{S_Б}{S_А} \)):

\( \frac{S_Б}{S_А} = \frac{\frac{V_2}{16}}{\frac{V_1}{96}} = \frac{V_2}{16} \cdot \frac{96}{V_1} = 6 \cdot \frac{V_2}{V_1} \)

Подставляем \(\frac{V_2}{V_1} = \frac{4}{3}\):

\( \frac{S_Б}{S_А} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{24}{3} = 8 \)

Пропускная способность канала связи с городом Б в 8 раз больше, чем канала связи с городом А.

MIDI-формат и его аналогия с векторной графикой

• MIDI (Musical Instrument Digital Interface) — это не формат для записи самого звука (аудиоволны), а протокол и формат файла для хранения инструкций о том, как воспроизводить музыку (ноты, темп, используемый инструмент, сила нажатия клавиши и т.д.).
• Аналогия с векторной графикой: Векторная графика хранит не растровое изображение (пиксели), а математические описания объектов (например, «нарисовать круг с центром в (x, y) и радиусом r»). Формат MIDI действует аналогично: он хранит не звуковую волну, а команды, которые указывают синтезатору или звуковой карте, какой звук (ноту) и с какими параметрами нужно сгенерировать.
• Сходство: Оба формата (MIDI и векторная графика) описывают конечный продукт (музыку или изображение) через набор объектов/инструкций, а не через непосредственное хранение данных о каждой точке (пикселе) или каждом отсчёте звуковой волны. Благодаря этому они могут легко масштабироваться (изменение инструмента или тона в MIDI, изменение размера в векторе) без потери качества.