ГДЗ: Параграф §3.5 / Информатика 8 класс

Разветвляющимися называются алгоритмы, содержащие в своей структуре конструкцию ветвления, которая предполагает выбор одной из нескольких последовательностей действий (ветвей) в зависимости от проверки условия. Нет, утверждение, что в разветвляющемся алгоритме выполняются все действия, неверно. Суть разветвления как раз в том, что в зависимости от исходных данных (и соответственно, результата проверки условия) выполняется только одна из предусмотренных ветвей действий, а остальные игнорируются.

а) Повседневная жизнь:

• Алгоритм принятия решения о прогулке:если на улице дождь то взять зонтик иначе не брать зонтик все.

б) Литературное произведение:

• Алгоритм выбора пути у сказочного камня:если пойти направо то найти сокровища иначе (если пойти налево) то потерять коня все.

в) Предметная область (Русский язык, Правописание приставок):

• Алгоритм правописания приставок НЕ/НИ:если приставка под ударением то писать НЕ иначе писать НИ все.

Необходимо добавить дополнительное ветвление для сравнения текущего наибольшего значения (которое после первых трех сравнений хранится, например, в переменной \( Y \)) с четвертой величиной \( D \).

Фрагмент алгоритма после нахождения наибольшего из \( A, B, C \):

• Условие: \( D > Y \)
• если \( D > Y \) то \( Y := D \) все

Полный алгоритм:

1. Начало.
2. Ввод \( A, B, C, D \).
3. \( Y := A \).
4. если \( B > Y \) то \( Y := B \) все.
5. если \( C > Y \) то \( Y := C \) все.
6. если \( D > Y \) то \( Y := D \) все.
7. Вывод \( Y \).
8. Конец.

Треугольник является равносторонним, если длины всех его трех сторон равны между собой.

Алгоритм:

1. Начало.
2. Ввод длин сторон \( a, b, c \).
3. Условие: \( (a = b) \) и \( (b = c) \).
4. если \( (a = b) \) и \( (b = c) \) то вывести "Треугольник равносторонний" иначе вывести "Треугольник не равносторонний" все.
5. Конец.

Чтобы определить четность числа, можно проверить остаток от деления на 2 (\( X \mod 2 \)). Если остаток равен 0, число четное, иначе — нечетное.

Алгоритм:

1. Начало.
2. Ввод числа \( X \).
3. Условие: \( X \mod 2 = 0 \).
4. если \( X \mod 2 = 0 \) то \( R := X^2 \) иначе \( R := X^3 \) все.
5. Вывод \( R \).
6. Конец.

Алгоритм подсчитывает количество положительных чисел среди двух заданных чисел \( A \) и \( B \). Переменная \( K \) инициализируется нулем (\( K := 0 \)) и увеличивается на 1 при проверке каждого числа, если оно положительное.

• Первое ветвление проверяет условие \( A > 0 \). Если оно истинно, \( K \) увеличивается на 1.
• Второе ветвление проверяет условие \( B > 0 \). Если оно истинно, \( K \) увеличивается на 1.
• В итоге, значение \( K \) будет равно 0 (если оба числа не положительны), 1 (если одно число положительно), или 2 (если оба числа положительны).

Таким образом, алгоритм определяет количество положительных чисел среди заданных величин \( A \) и \( B \).

Для решения задачи используется счетчик \( K \), инициализированный нулем. Четность каждого числа \( A, B, C \) проверяется по остатку от деления на 2. Если число четное (остаток 0), счетчик увеличивается.

Основные шаги (в виде алгоритма):

1. Начало.
2. Ввод \( A, B, C \).
3. \( K := 0 \).
4. если \( A \mod 2 = 0 \) то \( K := K + 1 \) все.
5. если \( B \mod 2 = 0 \) то \( K := K + 1 \) все.
6. если \( C \mod 2 = 0 \) то \( K := K + 1 \) все.
7. Вывод \( K \).
8. Конец.

Задача решается вложенными ветвлениями. Сначала проверяем, что \( x \ge a \). Если это условие истинно, переходим к проверке второго условия: \( x \le b \). Только если оба условия истинны, точка принадлежит отрезку.

Основные шаги (в виде алгоритма):

1. Начало.
2. Ввод \( a, b, x \).
3. если \( x \ge a \) то
   • если \( x \le b \) то вывести "ДА" иначе вывести "НЕТ" все (Ветвление 2)
   иначе вывести "НЕТ" все (Ветвление 1)
4. Конец.

Выбор конечной буквы приставки зависит от первой буквы корня: «З» пишется, если корень начинается со звонкой согласной или гласной, «С» — если с глухой согласной.

Основные шаги (в виде алгоритма):

1. Начало.
2. Ввод (первая буква корня).
3. Условие: Первая буква корня — глухая согласная?
4. если первая буква корня — глухая согласная то выбрать приставку на «С» иначе выбрать приставку на «З» все.
5. Вывод приставки.
6. Конец.

Алгоритм использует операцию взятия остатка от деления числа на 7 (\( \text{chislo} \mod 7 \)). Поскольку 31 января (31-й день) — понедельник, необходимо сопоставить остатки от деления на 7 дням недели, чтобы остаток для 31 был равен 1 (Понедельник), и т.д.

\( 31 \mod 7 = 3 \). Если остаток 3 соответствует понедельнику (1), то:

• Остаток 3 соответствует Понедельнику (1).
• Остаток 4 соответствует Вторнику (2).
• Остаток 5 соответствует Среде (3).
• Остаток 6 соответствует Четвергу (4).
• Остаток 0 (для чисел, кратных 7) соответствует Пятнице (5).
• Остаток 1 соответствует Субботе (6).
• Остаток 2 соответствует Воскресенью (7).

Таким образом, переменной \( Y \) должны быть присвоены следующие значения:

• если \( \text{chislo} \mod 7 = 3 \) то \( Y := 1 \) (Понедельник)
• если \( \text{chislo} \mod 7 = 4 \) то \( Y := 2 \) (Вторник)
• если \( \text{chislo} \mod 7 = 5 \) то \( Y := 3 \) (Среда)
• если \( \text{chislo} \mod 7 = 6 \) то \( Y := 4 \) (Четверг)
• если \( \text{chislo} \mod 7 = 0 \) то \( Y := 5 \) (Пятница)
• если \( \text{chislo} \mod 7 = 1 \) то \( Y := 6 \) (Суббота)
• если \( \text{chislo} \mod 7 = 2 \) то \( Y := 7 \) (Воскресенье)

Расстояние от точки \( M(x, y) \) до начала координат \( O(0, 0) \) вычисляется по формуле: \( D = \sqrt{x^2 + y^2} \). Поскольку функция квадратного корня является монотонно возрастающей, достаточно сравнить квадраты расстояний: \( D_1^2 = x_1^2 + y_1^2 \) и \( D_2^2 = x_2^2 + y_2^2 \).

Алгоритм:

1. Начало.
2. Ввод координат \( x_1, y_1, x_2, y_2 \).
3. Вычисление квадратов расстояний: \( D_1 := x_1^2 + y_1^2 \); \( D_2 := x_2^2 + y_2^2 \).
4. Условие: \( D_1 < D_2 \).
5. если \( D_1 < D_2 \) то вывести "Точка 1 ближе" иначе
   • если \( D_2 < D_1 \) то вывести "Точка 2 ближе" иначе вывести "Расстояния равны" все
   все.
6. Конец.

Трехзначное число \( N \) можно представить как \( N = 100a + 10b + c \), где \( a, b, c \) — его цифры. Для извлечения цифр можно использовать операции деления и взятия остатка. Одинаковые цифры есть, если \( a=b \) или \( a=c \) или \( b=c \).

Алгоритм:

1. Начало.
2. Ввод трехзначного числа \( N \).
3. Извлечение цифр:
   • \( a := N \div 100 \) (сотни)
   • \( b := (N \mod 100) \div 10 \) (десятки)
   • \( c := N \mod 10 \) (единицы)
4. Условие: \( (a = b) \) или \( (a = c) \) или \( (b = c) \).
5. если \( (a = b) \) или \( (a = c) \) или \( (b = c) \) то вывести "Есть одинаковые цифры" иначе вывести "Все цифры разные" все.
6. Конец.

Уравнение \( ax + b = 0 \) имеет различные решения в зависимости от коэффициентов \( a \) и \( b \):

• Случай 1: \( a \ne 0 \). Уравнение имеет единственное решение: \( x = -b/a \).
• Случай 2: \( a = 0 \). Уравнение принимает вид \( 0 \cdot x + b = 0 \), то есть \( b = 0 \).
  • Подслучай 2а: \( b \ne 0 \). Уравнение \( 0 \cdot x + b = 0 \) не имеет решений (Корней нет).
  • Подслучай 2б: \( b = 0 \). Уравнение \( 0 \cdot x + 0 = 0 \) истинно для любого \( x \) (Любое число).

Анализ ошибок в блок-схеме (слева направо):

1. Первое ветвление (Да): Если \( b \ne 0 \) (Да), переход к проверке \( a = 0 \). Это логически неверно. При \( b \ne 0 \) нужно сначала проверить \( a \ne 0 \) или \( a = 0 \). Если \( a \ne 0 \), то \( x = -b/a \). Если \( a = 0 \) и \( b \ne 0 \), то корней нет.
2. Первое ветвление (Нет): Если \( b = 0 \) (Нет), переход к проверке \( a = 0 \). Если \( a = 0 \) и \( b = 0 \), то «Любое число». Это верно. Но если \( a \ne 0 \) и \( b = 0 \), то \( x = 0 \), а алгоритм этого не учитывает и просто переходит к «Любое число».
3. Вложенное ветвление (Нет): Если \( a \ne 0 \) (Нет), то должно быть решение \( x = -b/a \). Вместо этого алгоритм выводит «Корней нет».
4. Вложенное ветвление (Да): Если \( a = 0 \) (Да), то должно быть «Любое число» (если \( b=0 \)) или «Корней нет» (если \( b \ne 0 \)). Алгоритм выводит «Любое число».

Правильный алгоритм (основные шаги):

1. Начало.
2. Ввод \( a, b \).
3. Условие 1: \( a = 0 \).
4. если \( a = 0 \) то
   • Условие 2: \( b = 0 \).
   • если \( b = 0 \) то вывести "Любое число" иначе вывести "Корней нет" все.
   иначе \( x := -b/a \); вывести \( x \) все.
5. Конец.

Используем исправленный алгоритм из предыдущего задания. Уравнения представлены в форме \( ax + b = 0 \).

• 1) \( 5 \cdot x - 10 = 0 \): \( a=5 \), \( b=-10 \). \( a \ne 0 \). Решение: \( x = -b/a = -(-10)/5 = 10/5 = 2 \). Верно.
• 2) \( 12 \cdot x = 0 \): \( a=12 \), \( b=0 \). \( a \ne 0 \). Решение: \( x = -b/a = -0/12 = 0 \). Верно.
• 3) \( 0 \cdot x + 10 = 0 \): \( a=0 \), \( b=10 \). \( a = 0 \), \( b \ne 0 \). Решения нет. Верно.
• 4) \( 0 \cdot x + 0 = 0 \): \( a=0 \), \( b=0 \). \( a = 0 \), \( b = 0 \). \( x \) — любое число. Верно.

Вывод: Все примеры корректно обрабатываются исправленным алгоритмом для решения линейного уравнения.

Предполагаем, что стена находится, например, справа от Робота. Команды: закрасить, вправо, влево, если <условие> то <действие> все.

а) Закрашивает две клетки (текущую и за стеной):

1. закрасить (красит текущую клетку)
2. если справа стена то
   • вправо (передвигается к стене)
   • вправо (переходит через стену)
   • закрасить (красит клетку за стеной)
   все.

б) Закрашивает клетку за стеной и возвращается:

1. если справа стена то
   • вправо (к стене)
   • вправо (через стену)
   • закрасить (красит клетку за стеной)
   • влево (обратно к стене)
   • влево (обратно на стартовую позицию)
   все.

в) Закрашивает текущую клетку и «прячется» за стену:

1. закрасить (красит текущую клетку)
2. если справа стена то
   • вправо (переходит к стене, т.е. «прячется» за ней)
   все.