ГДЗ: Параграф §2.1 / Информатика 9 класс

Слово «Модель» имеет несколько значений:

• В науке и технике: объект-заменитель, используемый для исследования оригинала.
• В производстве: образец, по которому изготавливаются изделия (например, модель автомобиля, модель одежды).
• В искусстве: человек, позирующий художнику или фотографу; образец для подражания.
• В повседневной жизни: образец чего-либо (например, «ролевая модель»).

В науке модель — это новый объект, который отражает существенные признаки изучаемого объекта, процесса или явления с точки зрения цели исследования.

Моделирование применяется, когда:

• Объект слишком велик (например, Солнечная система) или слишком мал (атом).
• Процесс протекает слишком быстро (например, сгорание топлива) или слишком медленно (например, геологические процессы).
• Исследование реального объекта опасно (например, атомный взрыв) или может привести к его разрушению (например, проверка прочности конструкции).
• Создание реального объекта очень дорого.

• а) Одному объекту может соответствовать несколько моделей: Например, моделью Земли может быть глобус (материальная модель, отражающая форму и расположение континентов) и формула, описывающая ее движение вокруг Солнца (информационная, динамическая модель).
• б) Одна модель может соответствовать нескольким объектам: Например, глобус является моделью Земли, но также и Луны или Марса (если на нем изображены их соответствующие поверхности). Формула свободного падения \( h = v_0 t + \frac{g t^2}{2} \) описывает движение любого тела, падающего свободно, независимо от его массы и природы (при условии пренебрежения сопротивлением воздуха).

• Материальные (натурные) модели: глобус, макет здания, чучело животного, модель атома, муляж фрукта.
• Информационные модели: схема метрополитена, формула закона Ома \( I = \frac{U}{R} \), таблица успеваемости, алгоритм сортировки, ноты музыкального произведения, компьютерная программа.

• а) Представления объектов окружающего мира: Макет застройки жилого района, фотоснимки движения воздушных масс, схема строения внутренних органов человека.
• б) Объяснения известных фактов: Схема строения внутренних органов человека, расписание движения поездов.
• в) Проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах: Модель полёта самолёта новой конструкции в аэродинамической трубе.
• г) Прогнозирования: Фотоснимки движения воздушных масс (для прогноза погоды), расписание движения поездов (для прогноза прибытия).
• д) Управления: Расписание движения поездов (управление движением).

• а) Ученика вашего класса: Таблица успеваемости (знаковая), анкета с личными данными (знаковая).
• б) Игрока баскетбольной команды: Схема расположения игроков на площадке (образно-знаковая), статистика по очкам, передачам и подборам (знаковая).
• в) Пациента ветеринарной лечебницы: Медицинская карта животного (знаковая), рентгеновский снимок (образная).
• г) Квартиры жилого дома: План-схема квартиры (образно-знаковая), смета расходов на ремонт (знаковая).
• д) Книги в библиотеке: Библиографическая карточка с описанием (знаковая), запись в электронном каталоге (знаковая).
• е) Диска с аудиозаписями музыкальных произведений: Список треков с указанием хронометража (знаковая), обложка диска (образная).
• ж) Города: Географическая карта города (смешанная), Генеральный план застройки (образно-знаковая), статистические данные о населении (знаковая).

Этапы построения информационной модели:

1. Анализ задачи и определение цели моделирования: Определяется объект моделирования, цель и условия задачи.
2. Выделение существенных признаков: Определяются свойства и связи объекта, которые важны для цели моделирования.
3. Формализация: Замена реального объекта его формальным описанием.

Суть формализации заключается в представлении выявленных связей и существенных признаков объекта моделирования в некоторой формальной форме, используя один из языков кодирования (например, словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертеж, формула, алгоритм, компьютерная программа).

Это можно утверждать на основе адекватности модели.

Модель считается адекватной объекту моделирования, если результаты, полученные в процессе ее исследования, близки к результатам, наблюдаемым в экспериментах с оригиналом.

• Статические модели: Схема метро, фотография, медицинская карта пациента, семейный фотоальбом, формула вычисления дискриминанта квадратного уравнения.
• Динамические модели:
  • Непрерывные: Формула прямолинейного равноускоренного движения (\( S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \)), уравнение химической реакции, видеозапись извержения вулкана, модель полёта артиллерийского снаряда.
  • Дискретные: Таблица с данными о погоде в течение недели, ежечасные показания температуры больного с 6:00 до 21:00 в течение дня.

Информационные модели по форме представления:

• Знаковые: Используют формальные языки (системы знаков). Пример: формула \( E = m c^2 \), алгоритм, текст статьи.
• Образные: Представляют зрительные образы. Пример: рисунок, фотография, чертеж, эскиз.
• Смешанные (образно-знаковые): Сочетают образные и знаковые элементы. Пример: географическая карта, диаграмма, график функции.

• Строительная компания: Существенные признаки — размеры здания (длина, ширина, высота), количество этажей, площадь, расположение коммуникаций, строительные материалы, планировка помещений (материальная и образно-знаковая модели: макет, чертежи).
• Режиссёр: Существенные признаки — размеры сцены, количество мест в зрительном зале, акустические характеристики, техническое оснащение (освещение, механизмы сцены), количество актёров (образно-знаковые и знаковые модели: схема сцены, план рассадки, техническая спецификация).
• Кассир: Существенные признаки — количество мест в зале, схема расположения мест и их нумерация, категории цен на билеты, расписание спектаклей (знаковая и образно-знаковая модели: таблица расписания, схема зала).
• Зритель: Существенные признаки — репертуар, расписание спектаклей, стоимость билетов, расположение своего места в зале (знаковая и образно-знаковая модели: афиша, билет, схема зала).

Это задание моделирует процесс запоминания стихотворения с помощью знаковой динамической модели.

Последовательность времени, затрачиваемого на каждую строку, представляет собой арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии \( a_1 \) (время на первую строку) равен 5 с.
• Разность прогрессии \( d \) (увеличение времени на каждую последующую строку) равна 2 с.
• Количество членов прогрессии \( n \) (общее количество строк) равно 42.

Общее время на заучивание всего фрагмента — это сумма арифметической прогрессии \( S_n \).

1. Формула для расчёта общего времени:

Формула суммы арифметической прогрессии:

\( S_n = \frac{2 a_1 + d (n-1)}{2} n \)

2. Вычисление:

Подставляем значения:

\( S_{42} = \frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot (42-1)}{2} \cdot 42 \)

\( S_{42} = \frac{10 + 2 \cdot 41}{2} \cdot 42 \)

\( S_{42} = \frac{10 + 82}{2} \cdot 42 \)

\( S_{42} = \frac{92}{2} \cdot 42 \)

\( S_{42} = 46 \cdot 42 \)

\( S_{42} = 1932 \)

Ответ: Ученику потребуется 1932 секунды или 32 минуты 12 секунд для заучивания всего фрагмента.

Примеры информационных моделей из школьных предметов:

• Объект: Движение тела под действием силы тяжести. Цель: Вычислить пройденный путь. Вид модели: Знаковая, динамическая (формула \( S = v_0 t + \frac{g t^2}{2} \) в Физике).
• Объект: Внутреннее строение клетки. Цель: Изучить расположение органоидов. Вид модели: Образная, статическая (схема или рисунок клетки в Биологии).
• Объект: Климат России. Цель: Сравнить среднегодовые температуры. Вид модели: Смешанная, статическая (график изменения температуры по месяцам в Географии).
• Объект: Зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. Цель: Найти неизвестную сторону. Вид модели: Знаковая, статическая (формула Пифагора \( a^2 + b^2 = c^2 \) в Геометрии).
• Объект: Исторические события. Цель: Показать последовательность событий. Вид модели: Знаковая, динамическая (Хронологическая таблица в Истории).