ГДЗ: Параграф 7 / Математика 5 класс. Часть 1

Для наглядного сравнения величин: высоты или длины столбцов пропорциональны числовым значениям при едином масштабе.

На географии — сравнение населения или площадей стран; на биологии — высот растений; на физкультуре — результатов испытаний.

Строки «наличие; отгрузили в 1-й день; во 2-й день; осталось», тонны: помидоры — 15; 7; 5; 3. Огурцы — 20; 5; 14; 1. Перец — 10; 0; 6; 4. Капуста — 30; 13; 17; 0. Итого — 75; 25; 42; 8. Проверка: 25 + 42 + 8 = 75. Пример задачи: на сколько больше огурцов отгрузили во второй день, чем в первый? Ответ: 14 − 5 = 9 т. Другой пример: всего осталось 3 + 1 + 4 = 8 т овощей.

По данным таблицы быстрее всего разлагается огрызок яблока (2 месяца), затем биоразлагаемый пластик (6 месяцев), доски (1–3 года), покрышки (100–140 лет), батарейки (200 лет). В столбце о вреде природе покрышки и батарейки названы очень ядовитыми; по таблице они и разлагаются дольше остальных. Для обычной диаграммы пришлось бы перевести всё в одинаковые единицы; при масштабе для 200 лет малые сроки почти не видны. Поэтому здесь таблица нагляднее. Интервалы 1–3 и 100–140 лет нельзя молча заменять одним точным числом.

При масштабе 17 зрителей в 1 см столбец детей имеет высоту 136 : 17 = 8 см, взрослых — 68 : 17 = 4 см. Подпишите оба столбца и общую шкалу; первый вдвое выше второго.

а) Постройте диаграмму площадей озёр: Байкал 32 тыс.км², Ладожское 18 тыс.км², Онежское 10 тыс.км²;2 тыс.км² соответствуют одной клетке.

Ответ: Для округлённых площадей из задания: Байкал — 32 : 2 = 16 клеток; Ладожское — 18 : 2 = 9; Онежское — 10 : 2 = 5 клеток.

б) Постройте диаграмму глубин остальных озёр по таблице:2 м в одной клетке.

Для оставшихся озёр при 2 м в клетке: Таймыр 26 : 2 = 13 клеток; Белое 20 : 2 = 10; Топозеро 56 : 2 = 28; Ильмень 10 : 2 = 5. Для каждой диаграммы используйте единую шкалу и подписи.

а) 376 и 382

Ответ: 376 < 382

б) 123 и 106

Ответ: 123 > 106

в) 4189 и 4198.

Ответ: 4189 < 4198. Сравниваем цифры одинаковых разрядов слева направо.

а) 4000 кг

Ответ: 4000 кг = 40 ц

б) 1200000 г

Ответ: 1 200 000 г = 1200 кг = 12 ц

в) 7 т.

Ответ: 7 т = 70 ц.

Если S и G по одну сторону от H, GS = 6 − 4 = 2 см. Если по разные стороны, GS = 6 + 4 = 10 см. Два различных значения, следовательно два решения по длине.

а) Подпункт а

Ответ: 60 → 100 → 50 → 20 → 4 → 36.

б) Подпункт б

Ответ: 70 → 20 → 100 → 5 → 60 → 2.

а) двумя автобусными рейсами

Ответ: Каждый из троих независимо выбирает один из двух рейсов: 2 × 2 × 2 = 8 вариантов.

б) тремя рейсами. Каждый выбирает рейс независимо. Сколькими способами могут поехать друзья? Для трёх рейсов составьте таблицу вариантов.

При трёх рейсах — 3 × 3 × 3 = 27 вариантов. Если три цифры обозначают номера рейсов Андрея, Николая и Ярослава, полный список: 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333. По каждой тройке заполняется столбец таблицы: на соответствующий рейс записывается имя друга.

При 100 км в 1 мм высоты столбцов: Обь — 37 мм; Белая — 14 мм; Кама — 18 мм; Амур — 28 мм; Волга — 35 мм. Проведите общую шкалу, подпишите реки; ширину столбцов выбирайте одинаковой.

Миша собрал 6 × 20 = 120 кг, Оля — 7 × 15 = 105 кг. У Миши больше на 120 − 105 = 15 кг. Число деревьев само по себе не определяет общий урожай.

Всего съели 40 − 26 = 14 слив. Ника съела 14 − 7 = 7 слив. Оба съели поровну — по 7.

Анхель — 1 км 54 м = 1054 м; Тальниковый — 1054 − 454 = 600 м; Виктория — 1200 дм = 120 м; Ниагарский — 1200 − 690 = 510 дм = 51 м. По возрастанию: Ниагарский, Виктория, Тальниковый, Анхель.

а) 46+789=467+89

Ответ: Неверно: слева 835, справа 556.

б) 246:6−24<357:7

Ответ: Верно: слева 17, справа 51, и 17 < 51.

в) 34·79>63·42

Ответ: Верно: 2686 > 2646.

г) 12·3+45·6·1>23+4·56.

Ответ: Верно: слева 12 × 3 + 45 × 6 × 1 = 306, справа 23 + 4 × 56 = 247.

M = 1000, D = 500, CC = 200, L = 50, XXX = 30, II = 2. Сумма 1000 + 500 + 200 + 50 + 30 + 2 = 1782. Ответ: 1782 год.

MCXCVI = 1196; DLIX = 559; сумма 1755 = MDCCLV. CCXCVII = 297, IX = 9; частное 297 : 9 = 33 = XXXIII.

Пряники стоят 3 × 81 = 243 р. Если отдать минимально достаточные 2 купюры (400 р.), сдача 157 р.; из неё можно купить 2 пачки мороженого по 60 р. Останется 37 р. сдачи и неиспользованная купюра 200 р., всего 237 р. Условие не запрещает отдать все три купюры: тогда сдача 357 р., можно купить 5 пачек мороженого и останется 57 р. Поэтому выбор числа отданных купюр нужно оговорить.

Через A: 143 + 276 = 419 км; через B: 208 + 243 = 451 км; через C: 193 + 232 = 425 км. Кратчайший путь T–A–P, 419 км. 40 л при расходе 10 л на 100 км хватит на 400 км, что меньше 419. Не хватит на 19 км; для них нужно ещё 1 л 900 мл бензина.

Да. Расстояние между отметками 7 и 10 даёт 3 см. От 7 см отложите обратно 3 см — получите 4 см. Дважды отложив 3 см, получите 6 см; разность 7 и 6 равна 1 см. Два таких отрезка дают 2 см, а 3 см и 2 см вместе — 5 см. Нужные длины можно переносить на бумагу последовательно.

а) Регистрация рейса 309 начнётся в 19:15 − 2 ч 30 мин = 16:45, осталось 15 мин. б) Три рейса в Симферополь: 396, 246, 309. в) Предыдущий перед рейсом 309 вылетает в 18:35; от 16:30 осталось 2 ч 5 мин. г) Секция 5. д) В ней указан рейс 111 в Томск, но его регистрация уже закончена, поэтому сейчас другая регистрация там не идёт по данным табло.

Например, выберите масштаб 100 м в 1 мм. Столбцы: утки 8 мм, аист 9 мм, ласточки 20 мм, орлы 30 мм. Подпишите шкалу «высота, м» и названия птиц.

Минимум 60 с. 1–20 с: первые стороны оладий 1 и 2. 21–40 с: вторая сторона оладьи 1 и первая сторона оладьи 3 (оладью 2 временно снять). 41–60 с: вторые стороны оладий 2 и 3. Нужно обжарить 6 сторон по 20 с, сковорода одновременно вмещает 2 стороны: нижняя граница 6 × 20 : 2 = 60 с достигнута.