Учащиеся должны уметь применять свойства корней n-ой степени, степеней с рациональным показателем и логарифмов для упрощения выражений и решения уравнений. Должны понимать взаимосвязь между различными формами представления одного и того же выражения (корень, степень, логарифм). Должны уметь выполнять преобразования выражений, содержащих эти элементы, с использованием соответствующих формул и алгоритмов. Способны анализировать и классифицировать различные типы преобразований.

Учащиеся должны уметь планировать свою деятельность при решении учебных задач, определять последовательность действий, оценивать полученные результаты. Они должны уметь сотрудничать со сверстниками в процессе выполнения групповых заданий, оказывать и получать помощь. Развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать информацию и делать выводы.

Формирование познавательного интереса к математике и стремления к самообразованию. Развитие чувства ответственности за результаты своей деятельности и умения работать в коллективе. Понимание значимости математических знаний для успешного решения практических задач и дальнейшего обучения.

Учащиеся должны уметь четко и грамотно формулировать свои мысли в устной и письменной форме, аргументировать свою точку зрения и выслушивать мнение других. Они должны уметь участвовать в дискуссии, задавать вопросы и предлагать свои варианты решения проблем.

Развитие логического мышления, памяти, внимания, воображения и творческих способностей учащихся. Формирование умения находить нестандартные решения и применять математические знания в новых ситуациях.