Приветствие, проверка готовности к уроку, создание позитивной атмосферы. Мотивация учащихся к активной работе на уроке. Краткое сообщение о целях и задачах урока, демонстрация ожидаемых результатов. Акцентирование внимания на важности темы для дальнейшего изучения математики.

Фронтальный опрос по основным темам, связанным с рациональными уравнениями и неравенствами и системами линейных уравнений (ОДЗ, методы решения уравнений и неравенств, способы решения систем). Математический диктант на повторение основных терминов и понятий. Цель – выявление уровня подготовки учащихся к восприятию нового материала.

Решение типовых задач у доски с комментированием. Учитель демонстрирует различные методы решения, акцентируя внимание на выборе наиболее эффективного способа. Работа в парах: решение задач с последующей проверкой и обсуждением. Цель – актуализация знаний и подготовка к применению их на практике.

Решение задач, имеющих практическую направленность, например, задачи на движение, на проценты, на смешение растворов. Работа в группах: каждая группа решает задачу и представляет свое решение классу. Обсуждение различных подходов к решению. Цель – формирование умения применять математические знания в реальных жизненных ситуациях.

Учащиеся получают индивидуальные карточки с заданиями различного уровня сложности. После выполнения работы – самопроверка по ответам, представленным на доске или в раздаточном материале. Цель – проверка усвоения материала и выявление пробелов в знаниях.

Обсуждение результатов урока, анализ ошибок и трудностей, возникших у учащихся. Оценка работы класса и отдельных учеников. Рефлексия: ученики оценивают свою работу на уроке, отмечают, что им удалось, а что вызвало затруднения. Учитель дает рекомендации по дальнейшему изучению темы.