Приветствие, проверка готовности к уроку, создание позитивной рабочей атмосферы. Сообщение цели и задач урока, мотивация учебной деятельности. Объявление темы и плана урока. Настрой учащихся на продуктивную работу и активное участие в обсуждении.

Повторение основных понятий, связанных с системами линейных уравнений (определение, способы решения: подстановка, сложение, графический). Устная работа: решение простых систем уравнений на доске с комментированием. Подготовка к восприятию нового материала.

Представление ученикам реальной жизненной ситуации, требующей решения с помощью системы линейных уравнений (например, задача о покупке товаров по разным ценам, задача о движении). Обсуждение возможности применения известных знаний для решения данной задачи. Формулирование проблемного вопроса.

Ученики делятся на группы и получают карточки с различными задачами. Каждая группа самостоятельно составляет математическую модель задачи, выбирает оптимальный способ решения системы уравнений и предоставляет решение. Учитель выступает в роли консультанта и помощника.

Каждая группа представляет свое решение, комментирует каждый этап работы и отвечает на вопросы других учащихся. Проводится коллективная проверка решений, выявление ошибок и неточностей. Организация дискуссии и обмена опытом.

Формулирование общих выводов о применении систем линейных уравнений для решения реальных задач. Обсуждение алгоритма решения задач данного типа. Подчеркивание важности математического моделирования и анализа полученных результатов.

Проведение рефлексивного анализа урока: «Что нового вы узнали на уроке?», «Какие трудности возникли?», «Как вы оцениваете свою работу на уроке?». Оценивание работы учеников на уроке с учетом активности и результатов работы.