В этом разделе объясняется, почему для учебного исследования выбрано число 123 и какие математические свойства у него можно проверить на уровне 5–6 класса. Здесь формулируются проблема, цель, задачи и предполагаемый результат проекта. Также кратко описываются методы работы: анализ записи числа, арифметические вычисления, поиск делителей, перевод между системами счисления и оформление полученных данных в таблицах.

Пункт посвящён месту числа 123 в натуральном ряду и его основным характеристикам. Будет показано, что 123 является трёхзначным, нечётным и составным числом, а также рассмотрен его разрядный состав: сотни, десятки и единицы. Отдельно объясняется представление числа в виде суммы разрядных слагаемых и сравнение 123 с соседними натуральными числами.

В разделе рассматривается алгоритм поиска делителей числа 123 и последовательного разложения его на простые множители. На конкретных вычислениях показывается, что 123 делится на 3, а результат деления равен 41. После проверки простоты числа 41 формулируется полное разложение 123 = 3 × 41 и перечисляются все положительные делители исследуемого числа.

Здесь будут проверены признаки делимости числа 123 на 2, 3, 5, 9 и другие числа, доступные для изучения в основной школе. Особое внимание уделяется сумме цифр, последней цифре и непосредственному выполнению деления с остатком. Такой анализ помогает отличить делимость без остатка от случаев, когда число можно представить только как частное и остаток.

В этом пункте сравниваются десятичная, двоичная, шестнадцатеричная и римская записи числа 123. Пошагово объясняется перевод из десятичной системы в двоичную методом последовательного деления на 2, а также получение шестнадцатеричной записи через деление на 16. Раздел показывает, что значение числа сохраняется, хотя его внешний вид и правила чтения меняются.

Практическая часть начинается с выполнения серии арифметических действий с числом 123 и проверки результатов обратными операциями. Учащиеся составят таблицу деления на выбранные числа, укажут частное и остаток, а затем сравнят вычисления с признаками делимости. Такой формат позволяет обнаружить возможные ошибки, закрепить порядок действий и связать теоретические правила с конкретными числовыми примерами.

В разделе будут представлены учебные задачи, в которых число 123 используется для отработки разрядного состава, делителей, остатков и систем счисления. Задания будут расположены от простых к более сложным, чтобы показать разные способы рассуждения. Для каждого примера предусматриваются краткое решение и проверка ответа, что делает материал пригодным для повторения темы на уроке.

Здесь систематизируются результаты теоретических и практических действий: свойства числа, список делителей, разложение на простые множители, остатки и варианты записи в разных системах. Данные будут собраны в компактные таблицы и схемы, чтобы их можно было быстро сравнить. Также будет отмечено, какие способы проверки оказались наиболее удобными и какие математические темы удалось связать в одном исследовании.

В заключительном разделе кратко обобщаются установленные свойства числа 123 и результаты выполненных вычислений. Формулируется ответ на поставленные задачи: число является нечётным составным, раскладывается как 3 × 41, имеет определённые остатки при делении и по-разному записывается в позиционных и непозиционной системах. Отдельно отмечается практическая ценность полученного материала для повторения тем курса математики.

В этом разделе будут указаны источники, использованные при подготовке математических определений, правил делимости и способов перевода чисел между системами счисления. В список можно включить школьный учебник математики для 5–6 класса, справочник по элементарной математике и надёжные образовательные электронные ресурсы. Оформление источников позволит подтвердить происхождение теоретических сведений и соблюсти требования к учебному проекту.