В этом разделе объясняется, почему умение обосновывать математические утверждения необходимо при решении задач и изучении геометрии. Формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются его аудитория и практический результат. Также уточняется, что проект посвящён именно логическому доказательству, а не простому вычислению ответа или проверке утверждения на нескольких примерах.

Раздел раскрывает, что называют математическим доказательством и какие элементы обычно содержит утверждение: условие и заключение. Объясняется, на какие основания опираются рассуждения — определения, аксиомы и ранее доказанные теоремы. Отдельно рассматривается различие между доказательством общего правила и подтверждением его на нескольких частных примерах.

В этом пункте рассматривается последовательность изложения доказательства: запись условий, выбор подходящих фактов, обоснование переходов и формулировка результата. Поясняется значение логических связок «если…, то…» и «тогда и только тогда», а также необходимость не пропускать шаги, которые читатель не может проверить. Приводится схема анализа рассуждения.

Раздел знакомит с прямым доказательством, доказательством от противного и доказательством по случаям. Для каждого метода описывается общий порядок действий и указываются ситуации, в которых он удобен. На простых примерах показывается, как выбор метода помогает превратить условие задачи в обоснованное заключение, не подменяя рассуждение догадкой.

В пункте разбираются распространённые ошибки: вывод общего правила из нескольких примеров, использование неподтверждённого обратного утверждения и ссылка на внешний вид чертежа вместо обоснования. Также рассматривается ситуация, когда отдельный шаг может быть верным, но не следует из предыдущих условий. Для каждой ошибки приводится способ её обнаружения.

В практической части выбираются несколько доступных математических утверждений и разбираются по шагам. Для каждого рассуждения отмечаются условие, заключение, используемые определения и теоремы, а также логическая связь между этапами. Сравнение корректного доказательства с ошибочным помогает установить, какие именно признаки делают обоснование убедительным и проверяемым.

Раздел посвящён самостоятельному построению доказательств для простых задач о числах или геометрических фигурах. Сначала выделяются данные и требуемый результат, затем подбираются необходимые факты и выстраивается последовательность рассуждений. Готовый текст проверяется на полноту: каждый переход должен опираться на условие, определение или известное утверждение.

На основе теории и разобранных примеров составляется краткая памятка для учащихся. В неё включаются вопросы для проверки доказательства: ясно ли сформулированы условие и заключение, обоснован ли каждый шаг, не подменено ли общее доказательство примерами. Памятка дополняется короткими задачами и образцами правильной аргументации.

В заключении кратко соотносятся полученные результаты с целью и перечисляются освоенные способы доказывания. Отмечается, какие признаки помогают отличить логически полное обоснование от предположения или набора примеров. Также описывается, как подготовленная памятка может применяться при решении задач и проверке рассуждений на уроках математики.

В список включаются учебники математики и геометрии, справочные издания по логике и другие источники, использованные при подготовке теоретической части и подборе задач. Для книг указываются автор, название, издательство и год издания, а для электронных материалов — название страницы, адрес и дата обращения. Это позволит проверить сведения и найти примеры самостоятельно.