Во введении объясняется, почему теорема Виета важна для школьной алгебры и чем интересна её связь с историей математики. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются объект и предмет изучения, а также перечисляются источники и методы: анализ литературы, сравнение исторических сведений и решение квадратных уравнений.

В этом пункте приводятся проверенные сведения о жизни Франсуа Виета, его образовании и работе юристом во Франции XVI века. Биографические факты соотносятся с историческими обстоятельствами, чтобы показать, в какой научной и общественной среде формировались интересы математика и его подход к алгебраическим задачам.

Раздел знакомит с тем, как до Виета записывали уравнения и почему старые способы были менее удобны для выражения общих закономерностей. Рассматриваются особенности алгебры XVI века и переход к буквенным обозначениям, позволяющий сопоставить историческую символику с современной записью коэффициентов и неизвестных.

В пункте вводятся приведённое и общее квадратные уравнения, обозначаются их коэффициенты и корни, после чего записываются соответствующие формулы Виета. Отдельно объясняется условие ненулевого старшего коэффициента и показывается, как знаки коэффициентов связаны с суммой и произведением корней.

Здесь связь корней и коэффициентов обосновывается через разложение квадратного трёхчлена на множители и раскрытие скобок. Поясняется, почему сумма корней связана с коэффициентом при x, а произведение — со свободным членом, а также обсуждается применимость соотношений для действительных и комплексных корней.

В разделе рассматривается практический порядок применения формул: определение суммы и произведения, подбор подходящих чисел и проверка результата. На примерах сравниваются задачи с целыми корнями и случаи, когда удобнее использовать дискриминант, чтобы показать возможности и ограничения метода Виета.

Практическая часть включает подборку квадратных уравнений с пошаговыми решениями и пояснением выбора корней. Для каждого примера результаты проверяются вычислением суммы и произведения, а затем подстановкой в исходное уравнение; отдельное упражнение показывает составление уравнения по заранее заданным корням.

Пункт связывает исторические нововведения Виета с современным школьным курсом: буквенной записью выражений, преобразованием многочленов и решением уравнений. Объясняется, чем полезно изучать историю математических методов и как соотношения между корнями и коэффициентами применяются в задачах на проверку и составление уравнений.

В заключении кратко соотносятся полученные результаты с целью и задачами проекта. Подводится итог изучению биографии Виета, исторического развития алгебраической символики и формул для корней квадратного уравнения; также отмечается, в каких типах задач теорема особенно удобна и почему найденные корни необходимо проверять.

В списке приводятся использованные учебники алгебры, энциклопедические и историко-математические издания, а также проверенные электронные ресурсы. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо дата обращения; сведения из источников используются для проверки биографических дат и математических формулировок.