В разделе объясняется, почему функции и графики занимают важное место в школьной математике и где встречаются зависимости между величинами. Формулируются проблема, цель, задачи и предполагаемый результат проекта. Также обозначаются основные виды функций, которые будут рассмотрены, и практические действия: вычисление значений, построение графиков и проверка их свойств.

Раздел вводит базовые математические термины: аргумент, значение функции, область определения и множество значений. Рассматриваются формульный, табличный, графический и словесный способы задания зависимости. Отдельно объясняется, почему каждому допустимому значению аргумента должно соответствовать единственное значение функции, и приводятся простые примеры записи зависимости.

Здесь сравниваются линейная функция, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность и квадратичная функция. Для каждого вида указываются формула, форма графика, область определения, характер изменения и положение относительно координатных осей. Теоретические сведения сопровождаются примерами, которые помогают увидеть связь между коэффициентами формулы и видом графика.

В пункте повторяются правила работы с координатной плоскостью, положительные и отрицательные направления осей, масштаб и запись координат точки. Объясняется, как по графику находить пересечения с осями, нули функции, промежутки положительных и отрицательных значений. Материал необходим для точного чтения готовых графиков и подготовки к их самостоятельному построению.

Раздел представляет пошаговый порядок построения: определить допустимые значения аргумента, выбрать несколько значений x, вычислить y, составить таблицу, нанести точки и соединить их с учётом вида функции. Рассматриваются требования к масштабу и аккуратности. Также описываются способы предварительной проверки, позволяющие обнаружить ошибку в расчётах или координатах.

В этом пункте показано, как извлекать математическую информацию из графического изображения. Определяются область определения и множество значений, нули, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума там, где они существуют. Объясняется связь между расположением графика и знаками функции, а также между формой графика и коэффициентами формулы.

Практическая часть включает выбор нескольких функций, вычисление таблиц значений и построение графиков на координатной сетке или с помощью цифрового инструмента. Полученные изображения сравниваются по форме, наклону, симметрии и пересечениям с осями. Результаты оформляются в таблицах, сопровождаются пояснениями и используются для проверки теоретических закономерностей.

Раздел посвящён анализу распространённых ошибок: неправильному вычислению значения функции, нарушению масштаба, неверному нанесению точки и ошибочному соединению участков графика. Для каждой ошибки предлагается способ проверки с помощью подстановки, симметрии, контрольной точки или сравнения с известным видом функции. Это помогает повысить точность и самостоятельность выполнения заданий.

В заключении обобщаются результаты изучения функций и графиков, перечисляются освоенные способы задания зависимости и этапы построения. Формулируется, какие свойства можно определить по формуле, таблице и изображению на координатной плоскости. Отдельно отмечается практическая ценность навыка проверки графика и возможность применять его при решении задач по математике и другим предметам.

В разделе приводятся использованные источники: школьные учебники алгебры, справочные материалы по функциям, методические пособия и проверенные образовательные ресурсы. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или адрес электронного ресурса и год обращения. Список позволяет подтвердить достоверность определений, формул, алгоритмов и примеров, приведённых в проекте.