Во введении объясняется, почему математические модели полезны для изучения архитектурного пространства, и формулируется связь между планом здания и графом. Здесь обозначаются проблема, актуальность, цель и задачи проекта, а также кратко описывается выбранный способ работы. Этот пункт задаёт направление исследования и показывает, какие именно свойства планировки предстоит изучить.

В этом пункте вводятся понятия графа, вершины и ребра, а также объясняется, как граф изображают с помощью точек и соединяющих их линий. Рассматриваются путь, степень вершины и связность — свойства, необходимые для анализа маршрутов внутри здания. Определения будут сопровождаться простыми примерами, чтобы далее применять их к архитектурному плану без путаницы в терминах.

Раздел знакомит с неориентированными и ориентированными, взвешенными и невзвешенными графами, а также с понятиями связности и простого пути. На примерах поясняется, как выбор типа графа зависит от задачи: направление движения можно обозначить ориентированными рёбрами, а расстояние или время перехода — весами. Это позволяет обоснованно выбрать подходящую модель здания.

Здесь устанавливается соответствие между архитектурным планом и графовой схемой: помещения становятся вершинами, а непосредственные проходы между ними — рёбрами. Объясняется, какие объекты включать в модель и почему важно заранее определить правила соединения. Отдельно отмечается, что такая схема сохраняет информацию о связях, но может не отображать реальные размеры и форму помещений.

В теоретической части рассматриваются задачи, для которых графы могут быть полезны при проектировании и анализе зданий: проверка связности помещений, сравнение маршрутов и поиск кратчайшего пути. Приводятся примеры моделирования коридоров, лестниц и переходов между зонами. Также обсуждаются ограничения графового подхода и необходимость учитывать реальные условия, которые не видны на абстрактной схеме.

В этом пункте описываются способы исследовать построенный граф: определять степени вершин, проверять наличие путей и сравнивать маршруты. Если рёбра имеют веса, рассматривается смысл поиска пути с наименьшей суммарной длиной или затратами. Методика связывает математические понятия с практической задачей и задаёт критерии, по которым будет оцениваться модель выбранного этажа.

Практическая часть начинается с выбора плана этажа и составления перечня помещений и проходов. Каждому помещению присваивается вершина, после чего на схеме отмечаются рёбра для непосредственных переходов. Полученный граф оформляется так, чтобы обозначения были понятны, а все связи можно было сверить с исходным планом. При необходимости отдельно фиксируются допущения, использованные при построении.

На этом этапе построенный граф используется для изучения доступности помещений и возможных путей между выбранными точками. Проверяется, связаны ли все вершины, сравниваются несколько маршрутов и, если заданы веса рёбер, оценивается их суммарная длина. Результаты соотносятся с исходным планом, а ограничения модели помогают объяснить, какие архитектурные особенности граф не отражает.

В заключении кратко описывается, какие свойства графов удалось применить к архитектурной схеме и что показал анализ выбранного этажа. Здесь соотносятся результаты с целью и задачами проекта, отмечаются сильные стороны построенной модели и её ограничения. Также можно указать, как расширить исследование: добавить веса рёбер, рассмотреть несколько этажей или учесть доступность маршрутов.

В список включаются учебники и справочные материалы по теории графов, источники по математическому моделированию и материалы, использованные для выбора или изучения плана здания. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо адрес электронного ресурса и дата обращения. Список позволяет проверить определения и факты, а также отделить собственный анализ от сведений, взятых из публикаций.