Во введении объясняется, что понимается под математическими способностями и почему их нельзя свести только к отметке или скорости вычислений. Здесь формулируются проблема, актуальность, цель и задачи проекта, а также указываются предполагаемые участники и методы. Отдельно обозначаются этические условия: добровольность, уважительное отношение и обезличенная запись результатов.

В пункте раскрывается содержание понятия математических способностей и перечисляются навыки, которые могут проявляться при решении задач: логическое рассуждение, работа с числами, выявление закономерностей и пространственное воображение. Раздел нужен, чтобы задать теоретическую основу проекта и не отождествлять отдельный результат с полной оценкой возможностей ученика.

Здесь описываются отдельные компоненты мышления, необходимые для математической деятельности: понимание условий, выбор стратегии, проверка вычислений и объяснение ответа. Рассматривается, почему участник может успешно справляться с одним видом задач и испытывать трудности с другим. Это позволит связать каждое упражнение практической части с конкретным наблюдаемым умением.

Раздел посвящён факторам, которые влияют на формирование и проявление математических умений: обучению, предыдущему опыту, регулярной практике, вниманию и эмоциональному состоянию. Объясняется, почему результаты зависят от сложности задания и условий его выполнения. Эти сведения нужны, чтобы осторожно интерпретировать наблюдения и не объяснять все различия участников врождёнными особенностями.

В пункте рассматриваются учебные задания, наблюдение за ходом решения и анализ объяснений как способы изучить отдельные математические навыки. Уточняется, что школьный проект не является психологической диагностикой и не должен использоваться для ранжирования участников. Раздел помогает обосновать выбор заданий и определить границы выводов, которые допустимо сделать по итогам практики.

Практическая часть начинается с подбора упражнений на вычисления, закономерности, пространственные представления и рассуждение. Для каждого задания составляются инструкция, правильный ответ и критерий фиксации результата; отдельно проверяются понятность формулировки и соответствие возрасту участников. Такой порядок позволяет сделать комплект заданий разнообразным и заранее определить, какие умения наблюдаются.

В этом пункте описывается порядок проведения: приглашение добровольных участников, объяснение правил, выдача одинаковых заданий и запись результатов без имён. Фиксируются не только ответы, но и примечания о выбранном способе решения, если участник согласен их пояснить. Единая процедура помогает уменьшить влияние случайных различий в инструкциях и условиях выполнения.

Здесь результаты сводятся в таблицу и рассматриваются по типам заданий, а не как общий рейтинг участников. Сопоставляются число выполненных упражнений, характер ошибок и использованные стратегии; при необходимости приводятся простые диаграммы. В обсуждении отмечаются ограничения небольшого исследования, влияние условий и невозможность делать выводы о постоянных способностях по одному проведению.

В заключении кратко соотносятся полученные наблюдения с целью и задачами проекта. Формулируется, какие типы упражнений оказались наиболее информативными и какие навыки можно поддерживать дальнейшей практикой. Также указываются ограничения проведённого исследования и предлагаются способы улучшить комплект заданий, не делая чрезмерных выводов о возможностях отдельных школьников.

В список включаются использованные учебники по математике и психологии, научно-популярные материалы о мышлении и проверенные образовательные ресурсы. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо дата обращения к электронной странице. Список позволит проверить теоретические сведения, проследить происхождение определений и отличить научные данные от неподтверждённых утверждений.