Во введении обозначается тема проекта и объясняется, почему математические закономерности можно искать не только в формулах, но и в произведениях живописи. Здесь формулируются проблема, цель и задачи, указываются выбранные картины и методы работы с ними. Также определяются границы исследования: анализируется композиция и построение изображения, а не даётся полная оценка художественной ценности произведений.

В теоретической части раскрывается, как математические понятия связаны с созданием и анализом изображения. Рассматриваются геометрические формы, симметрия, пропорции, масштаб и пространственные отношения между объектами. Для каждого понятия приводятся доступные определения и поясняется, какие визуальные признаки можно искать на картине, не подменяя наблюдения неподтверждёнными догадками о замысле художника.

Пункт посвящён способам передачи глубины на плоскости и принципам линейной перспективы. Описываются линия горизонта, точка схода, сходящиеся направления, уменьшение удалённых предметов и перекрытие фигур. Эти сведения понадобятся для анализа картин с архитектурой и интерьерами; отдельно отмечается, что не каждое изображение подчиняется единой перспективной системе.

В этом разделе объясняется, как соотношение размеров частей и распределение зрительных масс влияют на восприятие картины. Рассматриваются симметричное и асимметричное равновесие, крупные и малые формы, центр внимания и возможные направления взгляда. Пропорции анализируются как измеримые отношения, а заявления о применении золотого сечения проверяются отдельно и не принимаются без доказательств.

Раздел знакомит с геометрическими структурами, которые можно обнаружить в композиции: треугольниками, кругами, прямоугольниками, диагоналями и осями. Поясняется, как такие элементы помогают группировать фигуры, направлять взгляд зрителя и создавать ощущение устойчивости или движения. Геометрические схемы рассматриваются как инструмент анализа, а не как замена изучению сюжета и художественного контекста.

В практической части описываются критерии выбора картин: доступность качественной репродукции, наличие проверенных сведений об авторе и возможность проследить композиционные элементы. Указываются музеи, каталоги и учебные издания, в которых сверяются названия, даты и описания произведений. Такой порядок помогает избежать неточностей и отличить документированные сведения от личных визуальных наблюдений.

Здесь представляется разбор каждого произведения по единому плану: название и автор, основные объекты, геометрические формы, линии построения, пропорции и организация пространства. На репродукциях отмечаются наблюдаемые элементы, а к схемам добавляются пояснения о том, как они связаны с композицией. Если точные измерения невозможны из-за репродукции, это ограничение указывается отдельно.

В пункте сравниваются найденные приёмы в картинах разных авторов или эпох и определяется, какие из них встречаются чаще и чем отличаются. На основании анализа оформляются схемы, иллюстрации и краткие подписи для итоговой презентации. Материал проверяется на точность терминов, читаемость и соответствие источникам, после чего подготавливается понятное устное объяснение результатов для класса.

В заключении кратко сопоставляются результаты проекта с поставленной целью и задачами. Формулируется, какие математические элементы удалось обнаружить и как они помогают объяснить устройство рассмотренных картин. Указываются ограничения анализа: визуальная схема не всегда подтверждает авторский замысел, а качество репродукции может влиять на измерения. Также можно отметить вопросы, которые было бы интересно исследовать дальше.

В список включаются книги по истории искусства и геометрии, музейные каталоги, научно-популярные публикации и страницы официальных музейных коллекций, использованные при подготовке проекта. Для интернет-источников указываются название материала, организация или автор, адрес страницы и дата обращения. Сведения о картинах и их датировках сверяются по нескольким надёжным источникам, а подписи к репродукциям оформляются отдельно.