Во введении объясняется, почему изучение функций необходимо для понимания алгебры и решения практических задач. Здесь формулируются проблема, актуальность, цель и задачи проекта, обозначаются объект и предмет изучения, а также описываются методы работы. Отдельно указывается, для кого предназначен итоговый справочник и какую пользу он может принести школьникам при освоении темы.

В этом разделе раскрывается понятие функции как соответствия между аргументом и зависимой переменной. Рассматриваются обозначения x и y, область определения и область значений, а также способы представления зависимости: формулой, таблицей, графиком и словесным описанием. Примеры помогут показать, как одна функция может быть представлена разными способами и как переходить от одного способа к другому.

Раздел знакомит с линейной, квадратичной и обратной пропорциональной функциями, их формулами и характерными графиками. Для каждого вида приводятся примеры, поясняется роль коэффициентов и отмечаются особенности, по которым функцию можно распознать. Сравнение формул и графиков позволит увидеть, чем отличаются прямые, параболы и гиперболы и в каких задачах встречаются такие зависимости.

В теоретической части описываются свойства, которые можно определить по формуле или графику: область определения, нули, промежутки возрастания и убывания, положительные и отрицательные значения. Также объясняется, как координатные оси помогают читать график и находить значения функции. Примеры показывают, почему важно учитывать ограничения на аргумент и проверять, какие значения действительно допустимы.

Практическая часть начинается с выбора примеров функций каждого рассматриваемого вида и определения допустимых значений аргумента. Для каждого примера составляется таблица: значения x подставляются в формулу, после чего вычисляются соответствующие значения y. В разделе поясняется, как выбирать удобные точки, проверять вычисления и избегать ошибок со знаками, дробями и ограничениями области определения.

Здесь описывается построение графиков по подготовленным таблицам значений на координатной плоскости. Участники отмечают точки, выбирают подходящий масштаб и соединяют их с учётом вида функции: прямую проводят через точки линейной функции, а параболу и гиперболу строят плавно. При необходимости результат проверяется в табличном редакторе или графическом приложении, чтобы сопоставить ручное построение с цифровым.

В этом пункте построенные графики анализируются с помощью изученных понятий. Для каждой функции определяются точки пересечения с осями, нули, области положительных и отрицательных значений, а также направление изменения на выбранных промежутках. Полученные наблюдения сопоставляются с формулами и таблицами, чтобы проверить, совпадают ли выводы из разных способов представления функции.

Раздел связывает изученные зависимости с конкретными учебными и повседневными примерами, например с путём при постоянной скорости или площадью квадрата в зависимости от его стороны. На основе теории, таблиц и графиков оформляется справочник с краткими пояснениями и разобранными примерами. Перед завершением проверяются вычисления, подписи осей, формулы и ясность текста для школьника, который будет пользоваться материалом.

В заключении кратко соотносятся выполненные задачи с поставленной целью и перечисляются основные результаты изучения функций. Здесь указывается, какие способы задания зависимости были рассмотрены, какие графики построены и какие свойства удалось определить по формуле и рисунку. Также оценивается практическая полезность справочника и отмечаются навыки, которые участники закрепили при вычислениях, построениях и проверке математических результатов.

В список включаются учебник алгебры, справочные материалы и цифровые ресурсы, использованные для проверки определений, формул и свойств функций. Для каждого источника указываются автор или название, издательство и год издания, если эти сведения доступны; для интернет-ресурсов приводятся название страницы и дата обращения. Список позволяет проверить происхождение теоретических сведений и при необходимости найти материалы для дальнейшего повторения темы.