В разделе объясняется, почему системы счисления изучают в курсе информатики и где школьник встречается с ними в цифровой среде. Формулируются тема, проблема, цель и основные задачи проекта, обозначаются используемые системы и план практической работы. Введение также показывает связь математической записи чисел с хранением информации в компьютерах.

Здесь раскрываются понятия цифры, числа, основания и разряда, а также объясняется значение степени основания в позиционной записи. На простых примерах разбирается десятичная запись, показывается разложение числа на сумму разрядных слагаемых. Раздел создаёт необходимую основу для дальнейшего сравнения разных систем.

Раздел посвящён сравнению двух основных типов систем счисления. Рассматривается зависимость значения цифры от её положения, приводятся примеры десятичной и двоичной систем, а также непозиционной римской записи. Отдельно объясняется, почему позиционный принцип удобнее для вычислений и автоматической обработки чисел.

В этом пункте описываются основания 2, 8 и 16, допустимые цифры и способы записи чисел в каждой системе. Объясняется связь двоичной системы с работой электронных устройств, а также удобство восьмеричной и шестнадцатеричной записи для сокращённого представления больших двоичных последовательностей.

Раздел содержит пошаговые алгоритмы перевода целых чисел из десятичной системы в систему с другим основанием и обратного преобразования. На конкретных примерах показываются деление с остатком, использование степеней основания и проверка результата. Особое внимание уделяется правильной записи индексов и порядка цифр.

В пункте рассматриваются сложение и вычитание двоичных чисел с переносом и заимствованием разряда. Учащиеся сравнивают правила действий в двоичной и десятичной системах, решают короткие примеры и убеждаются в правильности ответов через перевод в десятичную систему. Материал закрепляет понимание разрядных значений.

Практическая часть включает набор упражнений разного уровня сложности: определение основания, перевод чисел, сопоставление записей и выполнение арифметических действий. Для каждого типа задания предлагается понятный алгоритм решения. Результаты оформляются в таблице, чтобы можно было сравнить способы вычислений и выявить типичные ошибки.

В разделе описываются способы самопроверки полученных ответов: обратный перевод, разложение по степеням основания и использование электронного калькулятора. Приводятся примеры обнаружения ошибок в порядке остатков, выборе цифры или выполнении переноса. Итогом становится небольшой комплект заданий с ответами для самостоятельного контроля.

В заключении обобщаются сведения о позиционных и непозиционных системах, основаниях и правилах перевода чисел. Формулируются основные результаты практических вычислений и отмечаются навыки, которые должны быть сформированы у учащихся 9 класса. Также показывается связь изученной темы с представлением данных, программированием и цифровыми технологиями.

В список включаются учебники информатики для 9 класса, справочные материалы по математике и информатике, а также проверенные образовательные интернет-ресурсы. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или адрес страницы и дата обращения. Перечень позволяет подтвердить достоверность теоретических сведений и примеров.