В разделе формулируется основной вопрос проекта: почему математика одновременно считается самостоятельной «царицей» наук и практическим «слугой» других дисциплин. Обосновываются актуальность темы, цель, задачи, методы изучения материала и критерии, по которым будут сопоставляться теоретическая и прикладная роли математических знаний.

Здесь раскрываются особенности математики как отдельной области знания: аксиоматический подход, определения, теоремы, доказательства и абстрактные математические объекты. Пункт объясняет, почему математические идеи могут развиваться независимо от непосредственных наблюдений природы и образуют внутреннюю систему взаимосвязанных разделов.

Раздел показывает, как арифметика, геометрия, алгебра, теория вероятностей и математический анализ формировались в разные исторические периоды. Рассматриваются примеры Евклида, Ньютона, Лейбница и других учёных, а также объясняется, какие практические и теоретические задачи способствовали появлению новых методов.

В пункте анализируется применение математических моделей в физике, химии, биологии и географии. Объясняется, как формулы описывают движение, превращения веществ, рост популяций и пространственные процессы, а графики и статистические показатели помогают сопоставлять теоретические расчёты с результатами наблюдений и экспериментов.

Раздел посвящён прикладным направлениям, где используются алгоритмы, логика, вероятности, проценты, функции и оптимизация. Рассматриваются шифрование данных, анализ больших массивов информации, расчёт доходов и расходов, прогнозирование и принятие решений на основе количественных показателей.

В этом пункте описывается выбранный практический кейс, например анализ роста популяции, расчёт траектории движения или исследование семейного бюджета. Указываются исходные данные, используемые формулы, последовательность вычислений, правила построения таблицы или графика и способы проверки достоверности полученного результата.

Раздел объединяет результаты теоретического обзора и практического примера. Сравнивается значение математики как системы абстрактных знаний с её функцией инструмента в других науках, выделяются общие признаки и различия, а также оценивается, в каких ситуациях уместнее говорить о роли «царицы» или «слуги».

Здесь определяется содержание итоговой презентации, таблицы межпредметных связей и расчётного приложения. Формулируются рекомендации по понятному представлению формул, графиков и статистики для школьной аудитории, указываются возможные ограничения модели и способы использования материалов на уроках математики и других предметов.

В заключительном разделе кратко обобщаются результаты рассмотрения математической роли в разных областях знания. Формулируется аргументированный ответ на главный вопрос проекта, показывается связь между самостоятельным развитием математических идей и их практическим применением, а также отмечается значение математической грамотности для понимания современной науки.

В разделе приводятся учебники, энциклопедии, научно-популярные публикации и электронные ресурсы, использованные при подготовке теоретической и практической частей. Источники оформляются единообразно: указываются автор, название, издательство или адрес ресурса и дата обращения для интернет-материалов.