В разделе объясняется, почему шахматная доска подходит для постановки математических задач и какие умения развиваются при их решении. Формулируются тема, проблема, цель и задачи проекта, обозначаются границы материала для 5–6 класса. Также кратко описывается практический результат: памятка с методами, схемами и разобранными примерами.

Здесь рассматриваются основные типы задач: подсчёт атакуемых клеток, поиск маршрутов, расстановка фигур, определение достижимости и доказательство невозможности. Объясняется, чем такие задания отличаются от обычных упражнений, почему в них важны ограничения и как переводить шахматную ситуацию на язык математических условий.

Раздел знакомит с координатами a1–h8, нумерацией строк и столбцов, цветами клеток и правилами движения основных фигур. Положение фигуры описывается через координаты, а допустимые ходы — через изменения этих координат. Такой подход помогает строить точные схемы, избегать путаницы и проверять решения без догадок.

В разделе показано, как находить число вариантов с помощью правила сложения, разбиения на случаи, таблиц и аккуратного перебора. Обсуждаются способы не считать один вариант несколько раз и не пропускать симметричные положения. Примеры на ходах ладьи, короля и коня демонстрируют, когда перебор остаётся коротким и надёжным.

Здесь шахматная доска представляется графом: клетки становятся вершинами, а допустимые ходы — рёбрами. На этой модели разбираются задачи о достижимости, длине маршрута и соседних клетках. Дополнительно объясняется принцип Дирихле и показывается, как он помогает доказывать существование совпадений или повторений.

Раздел посвящён признакам, которые сохраняются или закономерно изменяются после каждого хода. На примерах цвета клеток, чётности координат и количества свободных полей объясняется, как обнаружить инвариант. Такой метод позволяет быстро доказать, что определённая позиция или маршрут невозможны, не перебирая все варианты.

В практической части размещаются задачи разного уровня: о количестве ходов фигуры, переходах коня, покрытии клеток, безопасной расстановке и кратчайших маршрутах. Для каждой задачи указываются условие, схема или координаты, рекомендуемый метод и место для самостоятельного решения. Подборка рассчитана на постепенный переход от простого подсчёта к доказательству.

Раздел содержит пошаговый разбор выбранных задач и сравнение нескольких способов, если они возможны. Отдельно отмечаются типичные ошибки: нарушение правила хода, неполный перебор, двойной подсчёт и необоснованный вывод. Завершается материал памяткой о том, как читать условие, выбирать метод и проверять ответ на доске или по таблице.

В заключении кратко обобщаются методы, которые оказались наиболее удобными для задач про шахматы: координатное описание, таблица вариантов, графовая модель, раскраска и инварианты. Отмечается, какие умения формируются при их применении и как использовать памятку для самостоятельной тренировки. Также обозначаются возможные направления продолжения: задачи о восьми ферзях и шахматных покрытиях.

В разделе приводятся источники, использованные для проверки шахматных правил, математических определений и формулировок олимпиадных задач. В список можно включить учебники по математике для 5–6 класса, сборники задач, справочники по шахматам и материалы шахматных федераций. Для каждого электронного ресурса указываются название, автор или организация и дата обращения.