Во введении объясняется, почему объёмные геометрические тела полезно изучать не только по рисункам, но и с помощью моделей. Здесь формулируются проблема проекта, его актуальность, цель и задачи, обозначаются объект и предмет исследования. Также кратко описываются предполагаемый продукт и методы работы: изучение источников, сравнение характеристик многогранников, построение развёрток и проверка моделей.

В этом разделе раскрывается понятие многогранника и вводятся термины «грань», «ребро» и «вершина». Поясняется, чем выпуклое тело отличается от невыпуклого, а также как грани соединяются по рёбрам и образуют пространственную поверхность. Раздел нужен для того, чтобы далее одинаково понимать геометрические обозначения и точно описывать строение моделей.

Раздел формулирует признаки правильного многогранника: его грани должны быть равными правильными многоугольниками, а в каждой вершине должно сходиться одинаковое число граней. На примерах объясняется, почему одного совпадения формы граней недостаточно и почему требуется также одинаковое устройство вершин. Это определение служит критерием для классификации рассматриваемых тел.

Здесь последовательно описываются тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Для каждого тела указываются форма и количество граней, число рёбер и вершин, а также число граней, сходящихся в одной вершине. Сопоставление этих характеристик помогает увидеть различия между телами и подготовить данные для общей таблицы проекта.

В разделе рассматривается соотношение Эйлера для выпуклых многогранников: число вершин минус число рёбер плюс число граней равно двум. На конкретных примерах платоновых тел показывается подстановка числовых характеристик и проверка равенства. Также поясняется, что формула связывает элементы поверхности, но сама по себе не является определением правильного многогранника.

Раздел объясняет ограничение, которое приводит к существованию только пяти выпуклых правильных многогранников. Рассматривается сумма углов правильных многоугольников вокруг вершины: для образования выпуклого угла она должна быть меньше 360 градусов. Проверка возможных сочетаний числа сторон и сходящихся граней позволяет понять, почему другие варианты не подходят.

В практической части выбираются размеры граней и строятся развёртки правильных многогранников. Участники отмечают линии сгиба и клапаны для склеивания, вырезают заготовки и собирают модели. В описании фиксируются материалы, последовательность действий и меры аккуратности; готовые тела сравниваются с чертежами, чтобы обнаружить ошибки в расположении граней.

В этом разделе результаты практической работы заносятся в таблицу: для каждого тела указываются тип граней, число граней, рёбер и вершин, а также результат проверки формулы Эйлера. Модели рассматриваются с точки зрения симметрии и наглядности. Здесь же подготавливаются подписи к экспонатам и краткие пояснения, позволяющие аудитории сравнить пять тел.

В заключении кратко описываются результаты изучения и изготовления моделей, отмечается, какие свойства пяти платоновых тел удалось подтвердить. Отдельно указывается, как проверка формулы Эйлера и анализ углов при вершине помогли понять строение многогранников. Также оценивается соответствие готового продукта цели проекта и перечисляются возможные способы его применения на уроках геометрии.

В список включаются учебники геометрии, справочные издания и электронные материалы, использованные при изучении определений, формулы Эйлера и характеристик платоновых тел. Для каждого источника указываются автор или организация, название, издательство либо адрес страницы и дата обращения для интернет-ресурсов. Список помогает проверить числовые сведения и отделить подтверждённые факты от собственных пояснений.