Во введении будет объяснено, почему теорема Пифагора важна для изучения геометрии и почему полезно знать не только формулу, но и её обоснование. Здесь будут обозначены проблема, цель и задачи проекта, определены объект и предмет изучения, а также описаны способы поиска и проверки математических сведений. Этот пункт задаст направление всей дальнейшей работы.

В пункте будет сформулирована теорема Пифагора и введены обозначения катетов и гипотенузы. На чертеже будет показано, что квадрат каждой стороны имеет площадь, равную квадрату длины этой стороны, а равенство теоремы сопоставляет площади трёх таких квадратов. Также будут указаны условия, при которых утверждение применимо.

Раздел познакомит с историей математических знаний о соотношении сторон прямоугольного треугольника и осторожно разграничит историю применения правила и историю его доказательства. Будут приведены проверенные сведения о доказательствах Евклида и Джеймса Гарфилда, а также объяснено, почему называть теорему только открытием одного человека некорректно.

В теоретической части будет разобран способ, основанный на сравнении площадей. Для него рассматривается составная фигура, в которую можно включить одинаковые прямоугольные треугольники и квадраты; после вычисления площади двумя способами получается соотношение между квадратами катетов и гипотенузы. Отдельное внимание будет уделено пояснению построения на чертеже.

В этом пункте будет рассмотрен прямоугольный треугольник, в котором проведена высота к гипотенузе. Образовавшиеся меньшие треугольники подобны исходному, поэтому можно составить пропорции для сторон и преобразовать их в равенство квадратов катетов и гипотенузы. Все переходы будут сопровождаться пояснениями.

Раздел представит альтернативные геометрические рассуждения, в том числе разбиение фигуры на части с последующей перестановкой и доказательство, связанное с площадью трапеции. Будет показано, что в разных вариантах используются разные вспомогательные построения, но итоговое равенство остаётся тем же. Сравнение поможет оценить особенности каждого метода.

В практической части будут выполнены чертежи к выбранным доказательствам и решены задачи на вычисление неизвестной стороны прямоугольного треугольника. Для проверки теоремы будут использованы конкретные длины сторон, а вычисления будут показаны по шагам. Также будет разобран пример нахождения диагонали прямоугольника.

В пункте будут сопоставлены рассмотренные доказательства по используемым знаниям, наглядности и сложности объяснения. На основе сравнения будет выбран удобный порядок представления материала в презентации или буклете. Здесь же будут проверены подписи к рисункам, обозначения, вычисления и соответствие итогового продукта поставленным задачам.

В заключении будет кратко указано, какие доказательства удалось изучить и чем они отличаются по способу рассуждения. Будет отмечено, насколько выполнены поставленные задачи, что показала практическая проверка и какие знания необходимы для применения теоремы. Итог должен подвести результат проекта без введения новых математических утверждений.

В список войдут использованные учебники геометрии и проверенные справочные материалы, содержащие формулировку теоремы и объяснения её доказательств. Для интернет-источников будут указаны название страницы, адрес и дата обращения, если эти сведения доступны. Список позволит проверить факты и отличить учебные источники от материалов, использованных только для оформления.