В разделе объясняется, что понимают под тригонометрическими уравнениями и неравенствами, почему при их решении необходимо учитывать периодичность функций и область допустимых значений. Формулируются проблема, цель и задачи проекта, а также кратко описывается практическая польза систематизированных алгоритмов для школьников.

Раздел содержит определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, их области определения, множества значений и основные периоды. Отдельно рассматриваются графики функций и единичная окружность как наглядный способ определения знаков, координат точек и расположения углов в разных четвертях.

Здесь систематизируются формулы, необходимые для преобразования выражений перед решением: основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, двойного угла, приведения и разложения произведений. Для каждой группы формул указывается, в каких типовых ситуациях её применение упрощает исходное уравнение или неравенство.

В разделе рассматриваются простейшие уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a и ctg x = a, а также уравнения, сводящиеся к квадратным, однородным и линейным относительно синуса и косинуса. Пошагово показывается, как находить корни, записывать общий ответ и выполнять проверку.

Раздел посвящён решению неравенств с синусом, косинусом и тангенсом с помощью единичной окружности, графиков и метода интервалов. Объясняется, как выбирать дуги, учитывать строгие и нестрогие знаки, переносить результат на все периоды и записывать ответ в виде промежутков.

В этом пункте формулируются универсальные алгоритмы действий перед началом преобразований и после получения корней. Анализируются распространённые ошибки: потеря периодической серии решений, неверное определение четверти, деление на выражение, равное нулю, и неправильное включение границ при решении неравенств.

Практическая часть включает разобранные примеры разных уровней сложности: простейшие уравнения, задания с формулами двойного угла, заменой переменной и однородными выражениями. Каждый пример сопровождается последовательностью преобразований, пояснением выбора метода и итоговой проверкой полученного ответа.

Раздел показывает способы контроля результата с помощью подстановки, графика, единичной окружности и вычислительных сервисов. Также рассматриваются учебные задачи, в которых тригонометрические модели описывают колебания, высоту точки или периодический процесс, чтобы связать формальные методы с практическими ситуациями.

В заключении обобщаются изученные методы решения уравнений и неравенств, выделяются условия их применения и значение проверки ответа. Формулируются основные результаты систематизации материала, отмечаются наиболее частые затруднения учащихся и приводится краткая памятка для самостоятельного решения подобных заданий.

В разделе приводятся учебники по алгебре для 10–11 классов, справочные пособия по элементарной математике и официальные образовательные ресурсы. Источники подбираются так, чтобы подтвердить определения, формулы и методы решения, использованные в теоретической и практической частях проекта.