Во введении объясняется, почему компьютерные игры подходят для поиска практических примеров математики, и почему для проекта выбрана Dota 2. Здесь формулируются проблема, цель и задачи, обозначаются объект и предмет исследования, а также описываются методы: изучение источников, сравнение игровых показателей и выполнение расчётов на конкретных ситуациях.

В этом теоретическом пункте рассматриваются понятия, которые могут применяться при анализе игры: арифметические действия, среднее значение, отношение величин, проценты, время и вероятность. Для каждого понятия приводится короткое пояснение и указывается, какие данные нужны для расчёта. Раздел создаёт основу для дальнейшего разбора игровых примеров и помогает не смешивать точные значения с оценками.

Раздел знакомит читателя с основными элементами матча, необходимыми для понимания примеров: командами, героями, картой, линиями, игровыми ресурсами и предметами. Описываются только те правила, которые помогают анализировать числовые показатели и решения игроков. Также отмечается, что механики и баланс могут меняться, поэтому данные следует связывать с конкретной версией игры.

В этом пункте рассматриваются характеристики, которые можно сопоставлять: здоровье, урон, скорость атаки, броня, стоимость предметов, расход маны и перезарядка способностей. Объясняется, чем отличаются показатели, измеряемые в разных единицах, и почему нельзя сравнивать их без заданных условий. Раздел подготавливает данные для практических таблиц и расчётов.

Теоретическая часть завершается объяснением способов оценить результат нескольких атак за выбранное время. Здесь приводятся формулы среднего значения и произведения показателей, обсуждаются ограничения простых моделей: защита противника, эффекты способностей, перерывы на перемещение и изменение условий боя. Раздел нужен, чтобы расчёты в практической части были понятными и проверяемыми.

В практическом пункте выбираются персонажи, предметы или игровые ситуации, по которым будут собраны данные. Фиксируются источник сведений, версия игры и условия сравнения, например одинаковая длительность наблюдения или один и тот же тип цели. Такой порядок помогает избежать случайного подбора чисел и делает анализ более прозрачным для читателя.

На основе собранных данных составляется таблица, в которой сопоставляются выбранные характеристики героев или предметов. Выполняются простые вычисления, например оценка числа атак за заданное время или сравнение затрат золота. Результаты сопровождаются пояснениями, чтобы читатель понимал, какие именно условия учтены, а какие игровые факторы остались за рамками модели.

В этом пункте разбирается конкретная игровая ситуация и сравниваются несколько возможных решений с помощью числовых показателей. Результаты оформляются в виде таблиц, диаграмм или схемы, а рядом поясняется ход вычислений. Отдельно указываются ограничения анализа: расчёт помогает оценить варианты, но не учитывает все действия соперников и особенности командной игры.

В заключении кратко обобщаются результаты сравнения и указывается, какие математические понятия удалось показать на примерах Dota 2. Отмечается, насколько выполнены поставленные задачи и что расчёты позволяют понять о выборе игровых действий. Также формулируются ограничения проекта и возможное продолжение анализа, например изучение других характеристик или сравнение ситуаций в разных версиях игры.

В список включаются источники, использованные для проверки правил, характеристик и терминов: официальные материалы Dota 2, справочные ресурсы об игре и учебные материалы по математике. Для интернет-источников указываются название страницы и дата обращения, а при работе с числовыми данными — версия игры или дата публикации. Это позволяет читателю проверить сведения и понять, на каких материалах основаны расчёты.