Раздел раскрывает значение познавательных универсальных учебных действий для обучения математике на уровне среднего общего образования и объясняет выбор уравнений и неравенств как содержательной основы проекта. Определяются проблема, цель, задачи, объект, предмет и методы исследования, а также описывается связь темы с углублённым изучением алгебры и начал математического анализа.

В разделе характеризуются основные виды познавательных действий: анализ, синтез, сравнение, классификация, моделирование, установление причинно-следственных связей, выдвижение гипотез и доказательство. Рассматривается, как эти действия соотносятся с метапредметными результатами среднего общего образования и проявляются в математической деятельности учащихся.

Раздел посвящён дидактическим возможностям линейных, квадратных, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и параметрических уравнений. Анализируются действия по определению ограничений, выбору равносильных преобразований, построению модели, поиску способов решения и проверке корней, включая графическую и функциональную интерпретацию.

Здесь рассматриваются числовые, алгебраические, показательные, логарифмические и параметрические неравенства, а также методы интервалов, равносильных преобразований и графического анализа. Показывается, как работа с промежутками, критическими точками и системой условий развивает сравнение, классификацию, обобщение и доказательное объяснение ответа.

Раздел раскрывает связь уравнений и неравенств с исследованием функций, пределом, производной и первообразной. Объясняется, как построение графика, определение монотонности, нахождение экстремумов и оценка числа решений переводят вычислительную задачу в исследовательскую, требующую анализа условий, интерпретации и обоснования результата.

В разделе формулируются условия эффективной организации обучения: постановка проблемного вопроса, постепенное усложнение задач, сочетание аналитического и графического методов, коллективное обсуждение гипотез и обязательная проверка результата. Отдельно описывается роль подсказок, самостоятельной работы, рефлексии и дифференциации заданий по уровню подготовки.

Раздел содержит подборку заданий профильного уровня, сгруппированных по формируемым познавательным действиям и математическому содержанию. Для каждого примера указываются предполагаемый ход рассуждения, возможные ошибки, варианты решения и вопросы для обсуждения; включаются задачи с параметрами, функциональными зависимостями и применением производной.

В разделе предлагаются критерии оценки сформированности познавательных универсальных учебных действий: понимание условия, построение модели, выбор метода, логичность обоснования, контроль и интерпретация ответа. Описываются уровни выполнения, диагностическая карта и способы анализа типичных ошибок, позволяющие скорректировать содержание последующих уроков и самостоятельной работы.

В заключении обобщаются результаты теоретического анализа и практического подбора заданий, формулируются основные положения о роли уравнений и неравенств в развитии познавательных универсальных учебных действий. Отмечается значение исследовательских, параметрических и функциональных задач для перехода от алгоритмического решения к осмысленному математическому рассуждению.

В разделе приводятся нормативные документы, федеральные образовательные стандарты, рабочие программы по математике, учебники углублённого уровня, методические пособия и сборники заданий. Источники подбираются с учётом академической надёжности, соответствия содержанию алгебры и начал математического анализа, а также возможности практического применения материалов учителем.