Обосновывается актуальность удобного школьного расписания, формулируются проблема, цель и задачи проекта. Кратко описываются выбранный пример для 10 класса, математический подход и ожидаемый продукт — модель с таблицей сравнения вариантов.

Раскрываются понятия переменной, ограничения, целевой функции, учебной нагрузки и допустимого расписания. Объясняется, как представить уроки, дни, временные слоты, учителей и кабинеты в математической модели школьного расписания.

Рассматривается, как менялись способы составления расписаний — от ручного распределения занятий до применения алгоритмов и электронных таблиц. Описываются современные подходы к учёту учебного плана, занятости учителей и кабинетов.

Объясняется различие между обязательными условиями и критериями удобства. Рассматриваются совпадения занятий у учителей и в кабинетах, число окон, длина учебного дня и распределение сложных предметов как показатели для сравнения вариантов.

Описываются существующие способы автоматизации составления расписаний и сравнения вариантов, включая электронные таблицы и алгоритмические системы. Выявляются их общие возможности и причины, по которым учебная модель будет упрощённой.

Определяется состав продукта: набор допустимых вариантов расписания, функция нагрузки и таблица сравнения. Устанавливаются требования к понятности, проверяемости и использованию данных без личной информации, а также фиксируются границы модели.

Составляется последовательность изготовления продукта, распределяются действия участников и выбираются материалы и инструменты. Подготавливается обезличенный пример учебного плана, задаются предметы, дни, временные слоты, кабинеты и доступные ресурсы.

Для демонстрационной модели задаются переменные, обозначающие размещение уроков по дням и слотам. Записываются ограничения занятости учителей и кабинетов, соответствия учебному плану и отсутствия одновременного проведения занятий в одном месте.

Создаётся функция, описывающая изменение нагрузки ученика в течение дня с учётом сложности предметов, последовательности уроков и перерывов. Объясняется смысл её значений, а производная используется для обсуждения роста или снижения нагрузки.

Разрабатывается таблица, в которую вносятся несколько расписаний и результаты проверки ограничений. Для каждого варианта рассчитываются выбранные показатели нагрузки, число окон, распределение сложных предметов и продолжительность учебного дня.

Модель и таблица проверяются на тестовых вариантах, чтобы выявить ошибки в ограничениях и вычислениях. После проверки уточняются критерии, исправляется продукт и оценивается, насколько наглядно он помогает сравнивать расписания и где его выводы ограничены.

Подводятся итоги создания демонстрационной модели и оценивается достижение цели. Формулируется, какой вариант оказался предпочтительнее по выбранным критериям, что показало применение математического анализа и почему итог не заменяет решение администрации.