В разделе объясняется, почему история древней математики связана не только с именами отдельных учёных, но и с потребностями общества. Будут обозначены основные цивилизации, временные рамки и направления исследования: счёт, измерения, геометрия, астрономические расчёты и доказательства. Также формулируются проблема, цель, задачи и ожидаемый учебный продукт проекта.

Пункт посвящён первым способам счёта и измерения, возникшим в земледельческих и торговых обществах. Рассматривается переход от простых отметок и предметного счёта к числовым знакам, единицам длины, площади и времени. Отдельно объясняется, как строительство, налоги, обмен товарами и наблюдения за небом стимулировали развитие математических методов.

В разделе описываются основные источники сведений о египетской математике, прежде всего папирусы Ринда и Московский папирус. Объясняется, как египтяне выполняли действия с натуральными числами и дробями, находили площади фигур и объёмы тел. Примеры задач покажут связь вычислений с землемерием, строительством и хозяйственным учётом.

Пункт знакомит с клинописными глиняными табличками и шестидесятеричной системой счисления, которая позволяла удобно работать с большими и дробными числами. Будут рассмотрены таблицы умножения, квадратов и обратных величин, а также примеры решения линейных и квадратных задач. Особое внимание уделяется практическому характеру вавилонских вычислений.

Раздел показывает, как в Древней Греции математика стала постепенно превращаться в доказательную науку. Рассматриваются пифагорейские представления о числах, теорема Пифагора и роль геометрических построений. Затем объясняется структура «Начал» Евклида, где определения, постулаты и логические доказательства объединены в последовательную систему.

В пункте анализируются разные направления работы выдающихся математиков эллинистической эпохи. Архимед исследовал площади, объёмы и механические приложения геометрии, Аполлоний изучал конические сечения, а Диофант решал задачи с неизвестными и целыми числами. Сравнение их трудов поможет увидеть, как древняя математика выходила за рамки элементарных вычислений.

Раздел посвящён достижениям азиатских математических традиций, которые развивались независимо от античной школы и позднее повлияли на мировую науку. Рассматриваются позиционная запись чисел, правила действий с нулём и отрицательными числами, счётные палочки, пропорции и методы решения систем уравнений. Материал подчёркивает разнообразие путей развития математических идей.

В практической части создаются хронологическая таблица, карта центров математической культуры и сравнительная схема систем счёта. Затем решаются несколько задач по мотивам древнеегипетских, вавилонских и греческих источников с переводом в современную математическую запись. Результаты сопоставляются по точности, удобству метода и области его первоначального применения.

В заключении обобщаются сведения о том, как разные цивилизации накапливали и передавали математические знания. Сопоставляются практические вычисления египтян и вавилонян с доказательной традицией греков, а также вкладом индийских и китайских учёных. Отмечается, какие идеи древности используются сегодня и чему изучение их истории учит школьника.

В разделе приводятся учебники, энциклопедии, научно-популярные книги и электронные ресурсы, использованные при подготовке проекта. Источники располагаются последовательно и оформляются с указанием автора, названия, года издания или даты обращения. Отдельно отмечаются материалы с изображениями папирусов, клинописных табличек и реконструкциями древних математических задач.