В разделе объясняется, почему изучение великих математиков современности важно для понимания развития науки. Определяются временные рамки темы, формулируются основные вопросы проекта и кратко характеризуются выбранные учёные. Также раскрывается связь их исследований со школьными понятиями: числами, функциями, геометрией, доказательствами и логическим рассуждением.

Пункт посвящён изменениям в математике XX и начала XXI века. Рассматривается развитие теории множеств, современной геометрии, анализа, теории чисел и математической физики, а также влияние вычислительной техники и международного научного сотрудничества. Отдельно объясняется, почему современные задачи часто требуют объединения методов нескольких дисциплин.

Здесь формулируются признаки научной значимости математика: решение фундаментальной проблемы, создание нового метода, доказательство важной теоремы, развитие научной школы и влияние результатов на другие области. Раздел помогает отличить популярность от профессионального признания и показывает роль публикаций, экспертной проверки, премий и цитирования.

В разделе рассматриваются биография Григория Перельмана, содержание гипотезы Пуанкаре и значение её доказательства. Сложная топологическая идея объясняется через сравнение замкнутых поверхностей и их свойств, без использования полного аппарата высшей геометрии. Также описывается роль геометрического потока Риччи и научная независимость исследователя.

Пункт посвящён истории Великой теоремы Ферма и работе Эндрю Уайлса. Объясняется различие между простым утверждением теоремы и сложностью её доказательства, приводится связь с эллиптическими кривыми и модулярными формами. Отдельное внимание уделяется обнаружению ошибки в первоначальном варианте и последующей проверке исправленного результата.

В разделе рассказывается о научном пути Мэриам Мирзахани и её исследованиях римановых поверхностей, геодезических и пространств модулей. Термины раскрываются через доступные аналогии с кривыми, поверхностями и траекториями. Показано, почему её результаты оказались значимыми для геометрии, динамики и математической физики.

Пункт расширяет круг примеров и знакомит с Теренсом Тао, Седриком Виллани, Владимиром Воеводским и другими исследователями. Для каждого учёного кратко указываются область работы, основные результаты и форма научного признания. Сравнение показывает разнообразие современной математики и невозможность свести её развитие к одной задаче или школе.

В практической части создаётся сравнительная таблица, где фиксируются годы жизни, страна, область исследований, главная задача, результат и полученные награды. Затем подготавливаются краткие объяснения математических идей и визуальные материалы для презентации. Такой формат помогает проверить факты, увидеть различия между направлениями и подготовить содержательное устное выступление.

В заключении обобщаются сведения о выбранных математиках и сопоставляются способы, которыми они решали сложные научные проблемы. Формулируются основные результаты изучения темы: значение доказательства, роль новых методов, связь разных разделов математики и влияние научных открытий на образование и другие дисциплины. Также отмечается ценность самостоятельного критического мышления.

В разделе перечисляются использованные источники: научно-популярные книги, энциклопедии, публикации математических обществ, материалы университетов и официальные страницы международных премий. Для каждого интернет-источника указываются название, организация и дата обращения. Список оформляется единообразно, чтобы читатель мог проверить сведения о биографиях и математических результатах.