Во введении объясняется, почему положение центра тяжести важно для равновесия плоских деталей и как эта тема связана с геометрией и физикой. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются объект исследования и способ проверки результата. Также кратко описывается, какую фигуру предстоит изучить и почему для неё подходит метод разбиения на простые части.

В этом теоретическом пункте раскрывается смысл центра тяжести как точки приложения равнодействующей сил тяжести для тела в однородном поле. Объясняется связь понятия с равновесием плоской пластины и указывается, что для однородной фигуры расчёт можно вести по площадям. Эти сведения задают физическую основу последующих геометрических вычислений.

Пункт содержит сведения о расположении центров тяжести прямоугольника, треугольника и круга, которые используются как базовые элементы модели. Приводятся способы задавать их координаты относительно выбранных осей и обсуждается роль симметрии. Эти данные необходимы, чтобы корректно заменить сложную фигуру набором частей с известными центрами.

Здесь выводится принцип средневзвешенного положения центра по площадям частей и записываются формулы для координат x̄ и ȳ. Отдельно поясняется, как учитывать отверстия и вырезы, присваивая их площадям отрицательный знак. Пункт помогает избежать ошибок при составлении таблицы и показывает, какие данные нужны для расчёта.

В практической части выбирается плоская фигура, удобная для расчёта и изготовления шаблона, например пластина из прямоугольников с треугольным выступом и круглым отверстием. На чертеже задаются размеры, начало координат и направления осей. Описание выбора и точная схема позволяют другому ученику повторить исследование и проверить исходные данные.

Фигура представляется как набор простых геометрических элементов, для каждого из которых определяются площадь и координаты центра тяжести. В таблице отдельно отмечаются добавленные части и вырезы, чтобы их знаки не перепутались. На этом этапе проверяются размеры по чертежу и согласованность координат, от которых зависит точность дальнейшего вычисления.

В пункте выполняются вычисления по формулам средневзвешенных координат: площади умножаются на координаты центров, результаты суммируются и делятся на общую площадь с учётом вырезов. Расчёт оформляется пошагово с единицами измерения и промежуточными значениями. Полученная точка наносится на чертёж, а её положение оценивается с точки зрения симметрии фигуры.

Для проверки из однородного картона изготавливается шаблон по чертежу и определяется положение центра тяжести способом подвешивания с отвесом либо балансировкой на узкой опоре. Результаты нескольких попыток сравниваются с расчётными координатами. Обсуждаются источники расхождений: неточность размеров, неодинаковая плотность материала, толщина линий и особенности крепления.

В заключении кратко фиксируются полученные координаты центра тяжести и результат их сопоставления с экспериментальной проверкой. Оценивается, удалось ли решить поставленные задачи и какие допущения повлияли на точность: однородность пластины, точность изготовления и корректность измерений. Также указывается, где метод разбиения можно применить к другим плоским деталям.

В этом разделе перечисляются учебники по физике и геометрии, справочные материалы с формулами для площадей и центров тяжести, а также надёжные образовательные источники, использованные при подготовке проекта. Для каждой записи указываются автор или организация, название, год издания либо дата обращения и адрес электронной публикации, если источник найден в интернете.