Задание 19.7. Торможение велосипедиста и удвоенная скорость
Задания
Велосипедист едет 36 км/ч, препятствие в 10 м; коэффициент трения скольжения шин 0,7. Успеет ли остановиться, каково время торможения и как изменятся путь и время при удвоении скорости?
Используем указанную модель скольжения, горизонтальную дорогу, \(g=10\,\text{м/с}^2\); время реакции до начала торможения не задано и в расчёт не входит. \(v_0=36\,\text{км/ч}=10\,\text{м/с}\). По второму закону \(a_x=-\mu g=-7\,\text{м/с}^2\). Время до остановки \(t=\frac{v_0}{\mu g}=\frac{10}{7}\,\text{с}\approx1{,}43\,\text{с}\). Тормозной путь \(l=\frac{v_0^2}{2\mu g}=\frac{100}{14}=\frac{50}{7}\,\text{м}\approx7{,}14\,\text{м}<10\,\text{м}\). В данной модели остановиться успеет.
При \(v_0\prime=20\,\text{м/с}\) время \(t\prime=\frac{20}{7}\,\text{с}\approx2{,}86\,\text{с}\), путь \(l\prime=\frac{400}{14}=\frac{200}{7}\,\text{м}\approx28{,}57\,\text{м}\). Время увеличится в 2 раза, тормозной путь — в 4 раза; перед препятствием в 10 м тогда остановиться не удастся. Реальная остановка может отличаться из-за времени реакции, состояния дороги и характера торможения; эти параметры в задаче не заданы.
Что применять при решении
Трение скольжения
\(F_{\text{тр}}=\mu N\). Для горизонтальной поверхности без вертикальной тяги \(N=mg\).
Погрешность
\(F=F_{\text{изм}}\pm\Delta F\); в 19.1 \(\Delta F\) равно цене деления.
Торможение
При модели \(a=\mu g\): \(t=\frac{v_0}{\mu g}\), \(l=\frac{v_0^2}{2\mu g}\).
Наклонная плоскость
Для равномерного скольжения вниз без других сил \(\mu=\tan\alpha\).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
