ГДЗ: Задание 9.6. Угловая скорость колеса по ускорению точки контакта — Равномерное движение по окружности / Физика. 9 класс. Базовый уровень. Рабочая тетрадь

Единица проверена увеличением: в источнике напечатано именно \(1\,\text{км/с}^2\), то есть \(a=1000\,\text{м/с}^2\), а не \(1\,\text{м/с}^2\). Радиус \(R=40\,\text{см}=0{,}4\,\text{м}\). Для равномерного качения без проскальзывания ускорение точки обода в момент контакта с дорогой направлено к центру колеса и равно \(a=\omega^2R\). Поэтому \(\omega=\sqrt{\frac aR}=\sqrt{\frac{1000}{0{,}4}}=50\,\text{рад/с}\).

Частота \(\nu=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{25}{\pi}\,\text{Гц}\approx7{,}95775\,\text{Гц}\). За \(t=10\,\text{мин}=600\,\text{с}\), если эта угловая скорость сохраняется, число оборотов \(N=\nu t=\frac{15000}{\pi}\approx4774{,}65\). Ответ: \(50\,\text{рад/с}\), \(\frac{25}{\pi}\,\text{Гц}\), примерно \(4{,}77\cdot10^3\) оборотов. Без условия постоянства частоты число будущих оборотов по одному мгновенному ускорению определить нельзя.

Точка контакта при качении может иметь нулевую мгновенную скорость относительно дороги и ненулевое ускорение: мгновенный покой не равнозначен постоянному покою.