ГДЗ: Параграф § 3 / Информатика 11 класс

В математике функция — это правило, которое каждому элементу из одного множества (области определения) сопоставляет единственный элемент из другого множества (области значений). Аналогичное понятие в алгебре — выражение или формула, которая при подстановке значений переменных выдает определенный результат.

Функция в электронных таблицах — это заранее написанная процедура преобразования данных, которая имеет имя, принимает аргументы и возвращает единственное значение. Они делятся на категории по назначению, включая математические, статистические, логические, текстовые, финансовые и другие.

• Если число разрядов больше нуля (например, 2), число округляется до указанного количества десятичных знаков после запятой.
• Если число разрядов равно нулю (0), число округляется до ближайшего целого.
• Если число разрядов меньше нуля (например, -1), число округляется до указанного разряда слева от запятой (например, до десятков, сотен и т. д.).

Количество аргументов может быть нефиксированным (например, функция \( \mathrm{СУММ} \)), то есть может быть от 1 до 255 аргументов. Примеры функций с нефиксированным количеством аргументов: \( \mathrm{СУММ}(A1:A10; B2; C4) \), \( \mathrm{И}(D1 > 0; E1 = 1) \), \( \mathrm{МИН}(F1:F5; 10; G7) \).

Аргументом функции может быть число, текст, выражение, ссылка на ячейку или диапазон ячеек, а также результат другой функции.

• Пример числа: \( \mathrm{ABS}(-10) \).
• Пример ссылки на ячейку: \( \mathrm{КОРЕНЬ}(A1) \).
• Пример диапазона ячеек: \( \mathrm{СУММ}(A1:B10) \).

К логической категории относятся функции, результатом которых является ИСТИНА или ЛОЖЬ. Это функции \( \mathrm{ЕСЛИ} \), \( \mathrm{И} \), \( \mathrm{ИЛИ} \), \( \mathrm{НЕ} \), а также функции условного суммирования и счета, такие как \( \mathrm{СУММЕСЛИ} \) и \( \mathrm{СЧЁТЕСЛИ} \).

Эта формула является примером вложенных функций \( \mathrm{ЕСЛИ} \) и выполняет последовательную проверку условий на основе значения в ячейке \( A1 \). Она работает следующим образом:

• 1. Проверка: Если \( A1 \) равно 100, результатом будет "Всегда".
• 2. Проверка: Иначе, если \( A1 \) больше 80 И \( A1 \) меньше 100 (т.е., \( 81 \le A1 \le 99 \)), результатом будет "Обычно".
• 3. Проверка: Иначе, если \( A1 \) больше 60 И \( A1 \) меньше или равно 80 (т.е., \( 61 \le A1 \le 80 \)), результатом будет "Иногда".
• 4. Иначе: Во всех остальных случаях (если \( A1 \le 60 \)), результатом будет "Никогда".

Для расчета суммы, которую клиент получит по окончании срока вклада, используется функция \( \mathrm{БС} \) (Будущая стоимость).

Формула будет выглядеть следующим образом (если начальный вклад — 100 000 р., без ежемесячных пополнений):

\( = \mathrm{БС}(10,5\% / 12; 6; 0; -100000) \)

• \( 10,5\% / 12 \): Ставка за период (ежемесячное начисление).
• \( 6 \): Количество периодов (6 месяцев).
• \( 0 \): Размер ежемесячного платежа (ПЛТ).
• \( -100000 \): Начальная сумма вклада (ПС), взятая с отрицательным знаком, так как это отток денег для клиента.

Исходная формула: \( = \mathrm{БС}(10,5\% / 12; 24; -2000; -100000) \).

В исходной формуле аргумент 'ПЛТ' равен \( -2000 \) (отток денег для клиента — пополнение). Если клиент будет снимать 2000 р. ежемесячно, это означает приток денег для клиента, и аргумент 'ПЛТ' должен стать положительным.

Новая формула: \( = \mathrm{БС}(10,5\% / 12; 24; 2000; -100000) \)

Формула \( = \mathrm{СОВПАД}(A1; B1) \) сравнивает две текстовые строки.

• Ячейка C1: В \( A1 \) и \( B1 \) находится "Строка". Поскольку строки точно совпадают (учитывается регистр), результат будет ИСТИНА.
• Ячейка C2: При копировании формулы \( = \mathrm{СОВПАД}(A1; B1) \) в \( C2 \), ссылки становятся относительными: \( = \mathrm{СОВПАД}(A2; B2) \). В \( A2 \) и \( B2 \) находится "Строка" (по условию). Результат будет ИСТИНА.

Если бы в \( B1 \) было, например, "строка" (с маленькой буквы), результат был бы ЛОЖЬ, так как функция \( \mathrm{СОВПАД} \) учитывает регистр.

Для удаления лишних пробелов (оставления только одинарных между словами) используется функция \( \mathrm{СЖПРОБЕЛЫ} \).

Пример: \( = \mathrm{СЖПРОБЕЛЫ}(\text{текст}) \)

Функция \( \mathrm{ПЕЧСИМВ} \), в отличие от \( \mathrm{СЖПРОБЕЛЫ} \), предназначена для удаления всех непечатаемых символов из текста.

Количество вхождений разделителя можно найти, вычислив разницу между общей длиной строки и длиной строки после удаления всех вхождений разделителя, а затем разделив эту разницу на длину разделителя (для разделителя из одного символа это деление не нужно).

Алгоритм для односимвольного разделителя (например, ":"):

1. Определить общую длину исходной строки с помощью функции \( \mathrm{ДЛСТР}(\text{строка}) \).

2. Создать новую строку с помощью функции \( \mathrm{ПОДСТАВИТЬ} \), в которой разделитель (":") заменен на пустую строку ("") — \( \mathrm{ПОДСТАВИТЬ}(\text{строка}; ":"; "") \).

3. Определить длину новой строки с помощью \( \mathrm{ДЛСТР}(\mathrm{ПОДСТАВИТЬ}(\text{строка}; ":"; "")) \).

4. Количество вхождений равно разнице длин: \( \mathrm{ДЛСТР}(\text{строка}) - \mathrm{ДЛСТР}(\mathrm{ПОДСТАВИТЬ}(\text{строка}; ":"; "")) \).

Пример формулы, которая подсчитает количество двоеточий (":") в ячейке A1 (пример из учебника):

\( = \mathrm{ДЛСТР}(A1) - \mathrm{ДЛСТР}(\mathrm{ПОДСТАВИТЬ}(A1; ":"; "")) \)

Блок-схема будет содержать последовательную проверку условий с помощью логического ветвления (ромбов) .

1. Начало

2. Ввод X

3. Условие 1 (X < -5)?

• Да: \( y = \sin x \)
• Нет (X \(\ge\) -5): Переход к Условию 2.

4. Условие 2 (X < 5)?

• Да (X \(\ge\) -5 И X < 5): \( y = x^2 \)
• Нет (X \(\ge\) 5): \( y = 1 / (x^2 - 4x) \)

5. Вывод Y

6. Конец

Соответствующая формула в табличном процессоре (предполагая, что \( x \) находится в ячейке A1) будет использовать вложенные функции \( \mathrm{ЕСЛИ} \):

\( = \mathrm{ЕСЛИ}(A1 < -5; \mathrm{SIN}(A1); \mathrm{ЕСЛИ}(A1 < 5; \mathrm{СТЕПЕНЬ}(A1; 2); 1 / (\mathrm{СТЕПЕНЬ}(A1; 2) - 4 * A1))) \)

Структура таблицы:

Необходимые расчеты:

1. Сумма баллов (G2): Суммирование результатов по пяти видам спорта для первого спортсмена (ввод в ячейку G2 и копирование вниз):

\( = \mathrm{СУММ}(B2:F2) \)

2. Результат (H2): Определение, прошел ли спортсмен в финал (100 и более баллов) (ввод в ячейку H2 и копирование вниз):

\( = \mathrm{ЕСЛИ}(G2 \ge 100; "Финалист"; "Не прошел") \)

3. Количество финалистов (H11): Подсчет числа ячеек в столбце 'Результат', где стоит "Финалист" (ввод в ячейку H11):

\( = \mathrm{СЧЁТЕСЛИ}(H2:H10; "Финалист") \)