ГДЗ: Параграф § 4 / Информатика 11 класс

Диаграммы предназначены для графического представления числовых данных. С их помощью можно быстро оценить соотношение нескольких величин, сравнить значения различных наборов данных, а также графически проследить изменения данных во времени.

Основные типы диаграмм, которые можно построить в табличных процессорах, включают: гистограммы, линейчатые, круговые, графики, диаграммы с областями, поверхностные и лепестковые диаграммы.

В диаграмме можно выделить следующие объекты:

• Область диаграммы.
• Название диаграммы.
• Область построения диаграммы.
• Ось категорий.
• Ось значений.
• Ряды данных.
• Легенда.

Различают следующие виды гистограмм:

• Гистограмма с группировкой: используется для сравнения значений нескольких наборов данных.
• Гистограмма с накоплением: позволяет оценить суммарные данные и вклад каждой составляющей в общую сумму.
• Нормированная гистограмма с накоплением: вертикальная шкала измеряется в процентах, что дает возможность оценить долю (процентную часть) данных в общей сумме.

Круговые диаграммы применяются для отображения только одного ряда данных. Они целесообразны, когда требуется показать части одного целого и сравнить соотношение этих частей между собой и отношение каждой части к целому.

Диаграммы типа График целесообразно применять, когда необходимо отобразить динамику изменения данных во времени, а также сравнить изменения нескольких рядов данных.

Построенную диаграмму можно редактировать, выполняя следующие операции:

• Изменение способа формирования ряда данных (из строк или столбцов).
• Изменение диапазона ячеек, по которым строится диаграмма.
• Изменение типа, вида или макета диаграммы.
• Вставка, перемещение, удаление или изменение названия, легенды, подписей данных.
• Изменение отображения осей и линий сетки.

Сортировка — это процесс упорядочивания данных в таблице, то есть изменение порядка их расположения в строках или столбцах. Она используется для более легкого поиска необходимых значений, проведения анализа данных и выявления закономерностей.

При сортировке по убыванию используется порядок, обратный сортировке по возрастанию, за исключением пустых ячеек, которые всегда располагаются последними.

Фильтрация — это процедура отбора в электронной таблице только тех данных, которые соответствуют заданным условиям. Применяется для эффективного анализа данных, когда нужно работать только с определенной выборкой из всего массива.

Различия между сортировкой и фильтрацией:

• Сортировка: Меняет порядок расположения строк данных в таблице.
• Фильтрация: Не меняет порядок строк; она лишь временно скрывает те строки, которые не удовлетворяют условиям отбора. В отфильтрованном списке отображаются только соответствующие строки.

Условное форматирование — это способ автоматического изменения формата ячейки (например, цвета заливки, шрифта) на заданный, если значение в этой ячейке удовлетворяет определенному условию. Это позволяет визуально выделить данные, не скрывая их, в отличие от фильтрации.

Решение:

Таблица распределения суши и воды (в тыс. км²)

По данным этой таблицы (или ее частей) необходимо построить указанные типы диаграмм в табличном процессоре:

• Гистограмма с группировкой: для сравнения абсолютных площадей воды и суши в Северном и Южном полушариях.
• Гистограмма с накоплением: для отображения общей площади каждого полушария с разбиением на воду и сушу.
• Нормированная гистограмма с накоплением: для сравнения процентного соотношения воды и суши в каждом полушарии (должна показать 61%/39% и 81%/19%).
• Круговая диаграмма: для отображения соотношения Суша/Вода для всей Земли (29,2%/70,8%) или для одного из полушарий.
• Линейчатая с группировкой: аналогично гистограмме, но с горизонтальными столбцами.

Анализ фрагмента таблицы (Рис. 1.21):

A2: \(=C1*B1+4\)

B2: \(=(B1+C1)/A1\)

C2: \(=C1-4\)

Если ячейка C1 пуста или равна 0 (как в примере на рисунке), формулы дадут неверные или неустойчивые результаты. Вопрос не дает достаточно информации о конкретных формулах для \(A2:C2\), но предлагает рассмотреть \(A2=C1*B1+4\) и \(B2=(B1+C1)/A1\) и \(C2=C1-4\). Для того чтобы диаграмма соответствовала конкретному графику, необходимо, чтобы функции в \(A2\) и \(B2\) отражали графики, например, \(A2 = f(x)\) и \(B2 = g(x)\). Для ответа требуется знать формулу или конкретный рисунок, но по логике \(C1\) должна быть параметром, влияющим на графики.

Предполагая, что \(A2\) и \(B2\) представляют функции, а \(C1\) — параметр, без рисунка невозможно дать точный ответ, но \(C1\) является входным числом для расчетов.

Ответ: Нет, нельзя.

Объяснение: Круговая диаграмма предназначена для отображения соотношения частей одного целого, где каждая часть представлена сектором, пропорциональным ее доле в общей сумме (100% или 360°). Отрицательные числа не могут быть представлены как физическая доля (часть) от целого, поскольку сумма долей должна быть положительной величиной. Использование отрицательных значений приведет к некорректному или бессмысленному отображению секторов.

Решение:

• В первом столбце (A) задайте значения аргумента \(x\) от \(-2\) до \(2\) с шагом \(0,2\) (например, от ячейки A2).
• Во втором столбце (B) введите формулу для функции \(y = \frac{1}{x^{2}+1}\). Если \(x\) находится в ячейке A2, формула будет выглядеть как \( =1/(A2^2+1) \) (или \( =1/((A2*A2)+1) \)).
• Скопируйте формулу до конца диапазона \(x\).
• Постройте диаграмму типа График или Точечная, используя диапазон данных для \(x\) и \(y\).

Решение:

• В первом столбце (A) задайте значения аргумента \(x\) от \(-2\pi\) до \(2\pi\) с шагом \(\frac{\pi}{8}\). В качестве \(\pi\) используйте встроенную функцию \( =PI() \). Шаг можно задать как \( =PI()/8 \).
• Во втором столбце (B) введите формулу для \(y = \sin x\), например, \( =SIN(A2) \).
• В третьем столбце (C) введите формулу для \(y = 2\sin x\), например, \( =2*SIN(A2) \).
• В четвертом столбце (D) введите формулу для \(y = \sin 2x\), например, \( =SIN(2*A2) \).
• Постройте диаграмму типа График или Точечная, используя данные \(x\) (A) и значения всех трех функций (B, C, D).

Решение:

Для графического решения системы уравнений необходимо построить графики обеих функций на одной диаграмме и найти точку их пересечения.

• В первом столбце (A) задайте значения аргумента \(x\) от \(-1\) до \(1\) с шагом \(0,1\).
• Во втором столбце (B) введите формулу для первой функции \(y_1 = 2x + 7\), например, \( =2*A2+7 \).
• В третьем столбце (C) введите формулу для второй функции \(y_2 = 2x^2 + 9\), например, \( =2*A2^2+9 \).
• Постройте диаграмму типа График, используя \(x\) (A) и обе функции (\(y_1\) и \(y_2\)).
• Анализ: Изучите график. Если графики не пересекаются на заданном интервале \([-1; 1]\), то система уравнений не имеет решений на этом интервале. (Обратите внимание: \(2x+7\) имеет максимальное значение \(9\) при \(x=1\); \(2x^2+9\) имеет минимальное значение \(9\) при \(x=0\). При \(x=1\): \(y_1=9\), \(y_2=11\). При \(x=-1\): \(y_1=5\), \(y_2=11\). Пересечения нет).

Решение:

Функция 'Подбор параметра' требует задания формулы и желаемого результата.

• Шаг 1: Настройка таблицы.

В ячейку, например, A2, введите начальное значение для \(x\) (например, \(0\)).

В ячейку, например, B2, введите формулу для уравнения: \( =A2^2+2*A2-15 \).

• Шаг 2: Вызов инструмента.

Запустите инструмент Подбор параметра (обычно находится в 'Данные' \(\to\) 'Анализ «что-если»').

• Шаг 3: Заполнение полей.

Поле 'Установить в ячейке' \(\to\) B2 (ячейка с формулой).

Поле 'Значение' \(\to\) 0 (желаемый результат уравнения).

Поле 'Изменяя значение ячейки' \(\to\) A2 (ячейка с \(x\)).

• Шаг 4: Результат.

Нажмите 'ОК'. Программа найдет один из корней уравнения. (Корни этого уравнения: \(x=3\) и \(x=-5\)). Если начальное значение было \(0\), будет найден корень \(x=3\). Чтобы найти второй корень, нужно задать другое начальное значение (например, \(-10\)).