Свойства действий с рациональными числами
Для рациональных чисел сохраняются переместительные, сочетательные и распределительное свойства. Они позволяют переставлять и группировать слагаемые и множители, сокращать противоположные числа и выбирать удобный ход вычислений. Знак произведения зависит от чётности количества отрицательных множителей.
Перестановка Слагаемые или множители можно переставлять. \(a+b=b+a;\quad ab=ba\)
Группировка Скобки можно переставлять в сумме и произведении. \((a+b)+c=a+(b+c);\quad (ab)c=a(bc)\)
Распределение Общий множитель можно вынести за скобки или умножить на каждый член. \((a+b)c=ac+bc\)
Нуль и противоположные числа Сумма противоположных чисел равна нулю; произведение нулевое, если есть нулевой множитель. \(a+(-a)=0;\quad ab=0\iff a=0\ \text{или}\ b=0\)
Перестановка Слагаемые или множители можно переставлять. \(a+b=b+a;\quad ab=ba\)
Группировка Скобки можно переставлять в сумме и произведении. \((a+b)+c=a+(b+c);\quad (ab)c=a(bc)\)
Распределение Общий множитель можно вынести за скобки или умножить на каждый член. \((a+b)c=ac+bc\)
Нуль и противоположные числа Сумма противоположных чисел равна нулю; произведение нулевое, если есть нулевой множитель. \(a+(-a)=0;\quad ab=0\iff a=0\ \text{или}\ b=0\)
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
