Решение уравнений
Уравнения решают равносильными преобразованиями: обе части умножают или делят на одно ненулевое число, слагаемые переносят с противоположным знаком. После раскрытия скобок и приведения подобных получают линейное уравнение. Найденное значение проверяют подстановкой, а в задачах учитывают смысл величин.
Равносильность Умножение или деление обеих частей на ненулевое число сохраняет корни. \(A=B\iff kA=kB,\quad k\ne0\)
Перенос Слагаемое при переносе меняет знак. \(ax+b=cx+d\iff(a-c)x=d-b\)
Линейное уравнение По определению этого пункта приводится к виду \(ax=b\) при \(a\ne 0\). \(ax=b\quad\Rightarrow\quad x=\frac ba,\ a\ne0\)
Проверка Корень должен уравнивать обе части и удовлетворять ограничениям задачи. \(L(x_0)=R(x_0)\)
Равносильность Умножение или деление обеих частей на ненулевое число сохраняет корни. \(A=B\iff kA=kB,\quad k\ne0\)
Перенос Слагаемое при переносе меняет знак. \(ax+b=cx+d\iff(a-c)x=d-b\)
Линейное уравнение По определению этого пункта приводится к виду \(ax=b\) при \(a\ne 0\). \(ax=b\quad\Rightarrow\quad x=\frac ba,\ a\ne0\)
Проверка Корень должен уравнивать обе части и удовлетворять ограничениям задачи. \(L(x_0)=R(x_0)\)
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
