Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, создание позитивного настроя. Сообщение темы и цели урока. Определение мотивации к обучению. Краткое обсуждение актуальности темы в повседневной жизни и ее связи с другими предметами. Подготовка к активной работе на уроке.

Повторение основных понятий, необходимых для изучения новой темы (функция, аргумент, значение функции). Проверка понимания материала через устный опрос или короткую письменную работу. Создание проблемной ситуации, например, предложение рассмотреть закономерность в изменении каких-либо величин.

Введение понятия числовой последовательности. Рассмотрение различных способов задания последовательностей (аналитический, рекуррентный, словесный) с примерами. Объяснение важности каждого способа и его особенностей. Демонстрация примеров последовательностей из реальной жизни (например, финансовые ряды, рост населения).

Решение простых задач на определение n-го члена последовательности, заданной различными способами. Работа в парах или небольших группах для решения задач. Обсуждение решений у доски с подробным объяснением. Использование интерактивных упражнений или онлайн-тестов для проверки усвоения материала.

Решение более сложных задач, требующих применения полученных знаний в нестандартных ситуациях. Например, задача на определение закономерности в последовательности чисел, которая является частью головоломки или загадки. Проблемная задача, требующая разработки алгоритма решения.

Индивидуальная работа учащихся с картами заданий, содержащими задачи различного уровня сложности. После выполнения задания проводится самопроверка по готовым ответам, представленным на слайде или в раздаточном материале. Определение уровня усвоения материала каждым учеником.

Обобщение изученного материала, формулирование основных выводов. Оценивание работы учащихся на уроке. Проведение рефлексии с использованием метода «Светофор». Выявление трудностей, возникших у учащихся, и определение направлений для дальнейшего изучения темы.