Учащиеся должны овладеть алгоритмом исследования функции с помощью производной, уметь находить производную функции, определять интервалы возрастания и убывания, локальные максимумы и минимумы, а также использовать полученные данные для построения графика функции. Умение применять математический аппарат производной для анализа и моделирования реальных процессов, что способствует более глубокому пониманию взаимосвязи между математикой и окружающим миром.

Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать информацию, представлять результаты работы в наглядной форме, использовать различные источники информации для решения учебных задач, а также оценивать полученные результаты и делать выводы. Формирование умений планировать свою деятельность, выбирать оптимальные стратегии решения задач и контролировать процесс их выполнения.

Формирование познавательного интереса к математике, осознание значимости математических знаний для практической деятельности, развитие волевых качеств, усидчивости, целеустремленности, ответственности, а также умение работать в команде и уважать мнение других людей, понимание ценности алгебры и начала математического анализа в формировании научной картины мира.

Развитие навыков сотрудничества, умения слушать и понимать друг друга, ясно и четко излагать свои мысли, аргументировать свою точку зрения, участвовать в дискуссии, а также грамотно использовать математическую терминологию. Формирование умения представлять результаты своей работы в устной и письменной форме.

Развитие логического мышления, математической интуиции, воображения, а также умения решать проблемы нетривиального характера. Стимулирование развития творческих способностей и инициативы при решении математических задач, побуждение к самостоятельному поиску новых знаний.