Приветствие, проверка готовности класса к уроку, мотивация к учебной деятельности. Создание рабочей атмосферы, объявление темы и целей урока. Подчеркивание важности изучения темы для дальнейшего освоения математики и ее применения в других науках.

Фронтальный опрос по теме «Производная», включающий вопросы о правилах дифференцирования, геометрическом смысле производной, нахождении производной элементарных функций. Решение простых задач на вычисление производных для проверки усвоения базовых понятий и подготовления к решению более сложных задач.

Представление графика функции и постановка задачи: определить, на каких интервалах функция возрастает или убывает, найти точки экстремума. Обсуждение возможных способов решения задачи и выбор наиболее эффективного метода с использованием производной. Формулирование цели урока.

Ученики делятся на группы и получают карточки с заданиями на исследование функций на монотонность и экстремумы. Каждая группа выполняет задание, заполняет таблицу исследования функции и представляет результаты в классе. Организация взаимопомощи и обмена опытом между группами.

На основе результатов исследования каждая группа строит эскиз графика функции на интерактивной доске или в тетради. Обсуждение полученных графиков, сравнение результатов и выявление ошибок. Учитель предоставляет обратную связь и корректирует действия учащихся.

Учитель подводит итоги урока, обобщает основные идеи и методы исследования функций с помощью производных. Акцентирует внимание на ключевых моментах и отвечает на вопросы учащихся. Проводится краткий повтор основных этапов исследования функции.

Учащиеся заполняют листы самооценки, оценивают свою работу на уроке, определяют, что получилось хорошо, а над чем еще нужно поработать. Проводится устный опрос о возникших трудностях и впечатлениях от урока. Цель – анализ и осмысление учащимися своей деятельности.