Приветствие, проверка готовности класса к уроку, создание позитивной рабочей атмосферы. Сообщение темы и целей урока, актуализация знаний о квадратных корнях. Мотивация учебной деятельности: демонстрация примеров из жизни, где требуется знание квадратных корней (например, нахождение расстояния, определение размеров объектов).

Фронтальный опрос по темам «Квадратный корень», «Свойства квадратного корня». Решение простых заданий на вычисление квадратных корней и их возведение в квадрат. Устная работа с использованием интерактивной доски для визуализации и быстрого контроля усвоения материала. Обсуждение вопросов, возникающих у учащихся.

Объяснение решения уравнения x² = a при a > 0, a = 0, a < 0. Использование числовой прямой для наглядного представления решений. Рассмотрение геометрического смысла решения уравнения как нахождение точек, находящихся на заданном расстоянии от начала координат. Примеры решения уравнений различного вида.

Решение упражнений у доски и в тетрадях под руководством учителя. Работа в парах: решение уравнений с последующей проверкой друг у друга. Дифференцированный подход: задания разного уровня сложности для учащихся с разной подготовкой. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

Решение задач, связанных с реальными жизненными ситуациями, требующих применения решения уравнения x² = a (например, нахождение стороны квадрата по его площади, определение расстояния между объектами). Групповая работа: решение задач повышенной сложности с последующим представлением решений классу.

Обобщение изученного материала, возвращение к целям урока и оценка их достижения. Выделение основных моментов, которые необходимо запомнить. Обсуждение трудностей, возникших в процессе работы, и путей их преодоления. Оценка работы учащихся на уроке.