Приветствие, проверка готовности класса к уроку, создание благоприятной психологической атмосферы. Сообщение темы и цели урока, мотивация учебной деятельности. Краткий повтор изученного материала по теме «Показательная функция», актуализация знаний, необходимых для восприятия новой темы. Подготовка к работе с новым материалом.

Устная работа: решение простых показательных уравнений вида a^x = b. Обсуждение вопросов: «Возможно ли выразить x всегда в виде целого или рационального числа?», «Каким образом можно найти x, если b не является точной степенью a?» Создание проблемной ситуации, демонстрирующей необходимость введения нового понятия — логарифма.

Введение понятия логарифма как обратной функции к показательной. Объяснение определения логарифма: log_a(b) = x, где a^x = b. Рассмотрение примеров перевода из показательной формы в логарифмическую и обратно. Обсуждение области определения логарифма (a > 0, a ≠ 1, b > 0). Объяснение основания и аргумента логарифма.

Работа с карточками: учащиеся преобразуют выражения из показательной формы в логарифмическую и обратно. Решение простых логарифмических уравнений с использованием определения логарифма. Проверка правильности выполнения заданий, коррекция ошибок. Индивидуальная работа с учащимися, испытывающими затруднения.

Решение практических задач, демонстрирующих применение логарифмов в реальных ситуациях (например, масштабирование). Устное решение более сложных задач, требующих понимания связи между логарифмами и показательными функциями. Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Фронтальная беседа: повторение основных понятий и свойств логарифмов. Обсуждение трудностей, возникших в процессе изучения нового материала. Установление взаимосвязи между логарифмами и показательными функциями. Подведение итогов урока.

Определение учащимися степени усвоения материала. Ответы на вопросы: «Что нового вы узнали сегодня на уроке?», «Какие затруднения у вас возникли?», «Как вы думаете, где можно применить полученные знания?». Самооценка работы на уроке.