Во введении объясняется, почему последовательность Фибоначчи интересна для изучения в школьной математике, и формулируются проблема, цель и задачи проекта. Здесь обозначаются объект и предмет исследования, кратко описываются методы: работа с учебными и справочными источниками, вычисления и сравнение примеров. В конце определяется, какой практический результат будет подготовлен и кому он может пригодиться.

В этом разделе приводится принятое определение последовательности и объясняется значение начальных членов. Кратко рассматривается связь названия с Леонардо Пизанским и его книгой «Liber Abaci», включая задачу о кроликах, которая сделала последовательность известной. Исторический контекст помогает отделить математическое правило от упрощённых легенд и понять, как последовательность вошла в европейскую математику.

Раздел раскрывает рекуррентное правило: каждый член, начиная с третьего, получают сложением двух предыдущих. На примерах показывается переход от начальных значений к следующим числам, а также объясняется роль индекса и принятого способа нумерации. Таблица первых членов служит основой для дальнейших вычислений и помогает проверить, что формула применена без ошибок.

Здесь рассматриваются закономерности, которые можно проверить на числовых примерах: делимость отдельных членов, суммы последовательных элементов и поведение отношений соседних чисел. Для каждого свойства приводится формулировка и демонстрация на конкретных значениях. Раздел показывает, что последовательность обладает не только простым способом построения, но и связями с другими темами школьной математики.

В теоретической части объясняется, как отношение соседних чисел Фибоначчи приближается к золотому сечению, и почему это сближение становится заметнее для больших индексов. Затем описывается построение прямоугольников со сторонами, равными соседним членам последовательности, и спиралевидной схемы из четвертей окружностей. Уточняется, что геометрическая модель является приближением, а не точным совпадением с золотой спиралью.

Раздел знакомит с задачами, где число способов выбора или расположения объектов подчиняется тому же рекуррентному правилу. На примере покрытия полосы плитками показывается связь условия задачи с начальными значениями и формулой. Также сравниваются простой рекурсивный и итеративный способы вычисления: это помогает понять, почему одинаковый ответ может требовать разного количества вычислений.

В практической части участники составляют таблицу членов последовательности и самостоятельно вычисляют несколько значений по рекуррентной формуле. Затем на полученных данных проверяют выбранное свойство, например делимость каждого третьего члена на 2 или приближение отношения соседних чисел к золотому сечению. Результаты фиксируются в таблице, а возможные ошибки выявляются повторной проверкой вычислений.

На этом этапе подготавливается наглядный материал: презентация, буклет или схема, включающая формулу, таблицу и один разобранный пример применения. Участники выбирают модель, соответствующую теме, и объясняют, какие элементы последовательности в ней использованы. Готовый продукт проверяется на точность обозначений, понятность текста и соответствие примеров математическому правилу.

В заключении кратко соотносятся полученные результаты с поставленной целью и перечисляются выполненные задачи. Формулируется, какие свойства последовательности удалось проверить и какие примеры её применения оказались наиболее наглядными. Также отмечаются ограничения рассмотренных моделей: математическая закономерность не означает, что любой природный объект точно ей подчиняется. Указывается, что можно изучить дальше.

В список включаются учебники по математике, справочные издания и проверенные электронные материалы, использованные при подготовке теории и практических примеров. Для каждой книги указываются автор, название, издательство и год выпуска, а для интернет-источника — организация или автор, название страницы, адрес и дата обращения. Источники следует оформлять единообразно и использовать для проверки формул, исторических сведений и определений.