В разделе объясняется, почему число Пи встречается в школьных формулах и вызывает вопросы при изучении окружности. Здесь формулируются проблема, актуальность, цель и задачи проекта, обозначаются объект исследования и методы. Также кратко описывается практическая проверка отношения длины окружности к диаметру на круглых предметах.

Раздел раскрывает определение числа Пи как отношения длины окружности к её диаметру. Поясняется, почему это отношение не зависит от размера круга, как связаны диаметр и радиус, а также откуда берутся формулы C = πd и C = 2πr. Примеры помогут перейти от определения к вычислениям.

В этом пункте рассматриваются ранние способы оценки отношения длины окружности к диаметру и развитие математических методов. Особое внимание уделяется методу Архимеда с вписанными и описанными многоугольниками, а также введению обозначения π Уильямом Джонсом и его распространению Леонардом Эйлером.

Раздел знакомит с иррациональностью и трансцендентностью числа Пи и объясняет, что означают эти термины. Здесь рассматривается бесконечная непериодическая десятичная запись, отличие точного значения от приближений 3,14 и 3,14159, а также причины округления числа в практических вычислениях.

В теоретическом пункте приводятся формулы длины окружности и площади круга, разбираются значения входящих в них величин и единиц измерения. Дополнительно показывается, что Пи применяется не только в геометрии, но и в тригонометрии, физике и теории вероятностей, где возникает при описании разных математических моделей.

Раздел описывает порядок проверки геометрического смысла числа Пи на предметах круглой формы. Указываются необходимые материалы, способ измерения диаметра и длины окружности, правила записи данных и повторения опыта. Отдельно перечисляются возможные источники погрешности, чтобы результаты можно было оценить корректно.

В практической части приводится таблица измеренных диаметров и длин окружностей, вычисляется отношение C/d для каждого предмета. Полученные значения сравниваются с приближением 3,14; отклонения объясняются точностью инструментов и особенностями измерения. Анализ позволяет оценить, подтверждает ли опыт постоянство отношения.

Пункт посвящён оформлению продукта проекта: презентации с ключевыми сведениями и памятке для решения задач. В презентацию включаются краткая история числа Пи, его свойства и результаты опыта, а в памятку — формулы, обозначения и пример подстановки значений. Материалы должны быть понятными для одноклассников и проверяемыми.

В заключении кратко соотносятся результаты проекта с поставленными задачами и целью. Указывается, что показал опыт с измерениями, почему экспериментальные значения могут отличаться от 3,14 и какие свойства числа Пи удалось объяснить. Также можно обозначить, как улучшить точность измерений или расширить исследование.

В список включаются использованные учебники математики, энциклопедии и проверенные справочные материалы о числе Пи. Для электронных источников указываются автор или организация, название страницы и дата обращения. Перечень позволяет проверить исторические сведения, математические определения и данные, приведённые в проекте.