Во введении объясняется, почему фракталы подходят для изучения связи математики с природой и повседневными наблюдениями. Здесь формулируются тема, проблема, цель, задачи и предполагаемый результат проекта, а также обозначается уровень сложности материала для учащихся 5 класса. Раздел помогает понять логику дальнейшего исследования.

В этом разделе простыми словами раскрываются значения терминов «фрактал», «самоподобие», «масштаб» и «повторение». Поясняется, что математическая фигура может состоять из похожих частей, а природные формы чаще всего только приближённо повторяют общий рисунок. Материал сопровождается понятными схемами и примерами.

Раздел знакомит с тем, как учёные исследовали сложные линии, поверхности и природные формы. Упоминаются работы Георга Кантора, Вацлава Серпинского и Бенуа Мандельброта, который ввёл слово «фрактал» в научный оборот. Исторический обзор показывает, почему компьютеры помогли рассматривать такие фигуры подробнее.

Здесь рассматриваются разветвления деревьев, папоротники, брокколи романеско, жилки листьев, раковины и другие объекты живой природы. Для каждого примера описывается, какие элементы повторяются и какую пользу может давать такая форма: доступ к свету, перенос веществ, экономия пространства или увеличение площади поверхности.

Раздел посвящён снежинкам, молниям, облакам, речным сетям, горам и береговым линиям. Учащиеся сравнивают их изображения и замечают ветвление, повторение деталей и зависимость формы от масштаба наблюдения. Отдельно объясняется, что природный объект не обязан быть идеальным фракталом, чтобы иметь фрактальные признаки.

В этом пункте показано, как идеи фрактальной геометрии используются за пределами урока. Приводятся доступные примеры из компьютерной графики, создания игровых ландшафтов, анализа медицинских изображений, исследования сигналов и проектирования антенн. Сложные области объясняются без формул, через понятные задачи и изображения.

Практическая часть начинается с наблюдения фотографий, растений и окружающего ландшафта. Участники составляют таблицу: объект, повторяющийся элемент, масштаб наблюдения и предполагаемая польза формы. Затем они обсуждают, какие примеры можно назвать фрактальными, а какие лишь похожи на них, опираясь на конкретные признаки.

В разделе описывается выполнение доступных практических заданий: рисование ветвящегося дерева, треугольника Серпинского, снежинки или спирального узора. Учащиеся повторяют простое действие несколько раз, отмечают изменения фигуры и сравнивают результат с природными образцами. Работу можно выполнить на бумаге или в простом графическом редакторе.

В заключении обобщаются результаты наблюдений и практических построений. Формулируется, какие признаки помогли узнать фрактальные формы, чем природные объекты отличаются от идеальных математических моделей и где такие модели применяются человеком. Также оценивается созданный продукт и описывается, какие знания и навыки получили учащиеся 5 класса.

В списке литературы приводятся учебные и научно-популярные источники, использованные при подготовке проекта. Отдельно указываются книги, энциклопедии, материалы музеев, образовательные сайты и страницы с изображениями природных объектов. Для интернет-ресурсов необходимо записать название, адрес и дату обращения, чтобы информацию можно было проверить.