В этом разделе объясняется, почему задачи распределения грузов удобно описывать математически и чем отличается допустимый план перевозок от наиболее выгодного. Формулируются проблема, цель и задачи проекта, определяются границы учебного примера и перечисляются способы проверки расчётов. Введение помогает читателю понять, какие данные потребуются далее и к какому результату должен привести разбор метода потенциалов.

Раздел вводит основные элементы транспортной задачи: пункты отправления и назначения, запасы, потребности и тарифы перевозки единицы груза. Поясняется, что переменная каждой клетки таблицы показывает объём доставки по соответствующему маршруту. На этих обозначениях строится понимание того, какие ограничения должны соблюдаться при любом допустимом плане.

Здесь записывается целевая функция, минимизирующая суммарную стоимость перевозок, и ограничения по строкам и столбцам таблицы. Отдельно объясняется условие равенства общего запаса и общей потребности. Если баланса нет, описывается добавление фиктивного поставщика или получателя и смысл назначаемых ему нулевых тарифов.

В этом пункте рассматриваются способы получить исходный план, удовлетворяющий всем запасам и потребностям, например метод северо-западного угла или метод минимального тарифа. Поясняется, как переносить объёмы в клетки таблицы и проверять суммы по строкам и столбцам. Также отмечается, почему начальный план не обязательно является самым дешёвым.

Раздел раскрывает основную идею метода: для базисных клеток находят потенциалы строк и столбцов из равенств, связывающих их с тарифами. Затем для незаполненных клеток рассчитывают оценки и по их знакам определяют, можно ли улучшить стоимость. Здесь же уточняется, какое соглашение о знаке оценки используется в дальнейших вычислениях.

В практической части задаются конкретные количества груза у поставщиков, потребности получателей и тарифы по каждому маршруту. Данные оформляются в транспортную таблицу, после чего проверяется равенство суммарных запасов и потребностей. Читатель получает исходную основу для последовательного построения плана и выполнения вычислений по методу потенциалов.

Пункт показывает полный цикл вычислений на примере: выбор базисных клеток, определение потенциалов, подсчёт оценок свободных клеток и выбор клетки для улучшения. Для перераспределения строится замкнутый цикл с чередованием знаков, а величина изменения выбирается так, чтобы объёмы поставок не стали отрицательными. После каждого шага заново проверяются балансы.

Здесь вычисляется суммарная стоимость полученного плана как сумма произведений объёмов перевозки на соответствующие тарифы. Затем проверяются ограничения по поставщикам и получателям и анализируются оценки свободных клеток согласно принятому соглашению о знаке. Раздел нужен, чтобы обосновать допустимость решения и установить, можно ли ещё уменьшить затраты.

В заключении кратко соотносятся полученные результаты с поставленной целью: описывается, удалось ли построить и улучшить план перевозок, а также чем подтверждена его оптимальность. Отмечаются сильные стороны метода потенциалов и его ограничения, например необходимость корректно выбрать базис и внимательно следить за знаками в цикле. Здесь же можно указать, как продолжить изучение транспортных моделей.

В этом разделе приводятся учебники и проверенные материалы, использованные для определения транспортной задачи, её математической модели и алгоритма метода потенциалов. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо дата обращения и, если материал размещён в интернете, адрес страницы. Список позволяет читателю проверить определения и самостоятельно повторить расчёты.