В этом пункте формулируются тема, проблема, цель и задачи проекта, а также объясняется выбор исторического подхода к изучению бесконечности. Читателю сообщается, какие вопросы будут рассмотрены: как менялись представления о бесконечном, чем отличаются математические модели и какие примеры помогут проследить развитие идеи.

Раздел объясняет, что в математике бесконечность может обозначать незавершаемый процесс или объект, рассматриваемый как целое. Здесь вводятся понятия потенциальной и актуальной бесконечности, приводятся простые примеры и уточняется, почему бесконечность не является обычным числом и требует аккуратного обращения.

В разделе рассматриваются взгляды древнегреческих мыслителей на бесконечное и причины настороженного отношения к нему как к завершённой величине. Особое внимание уделяется Аристотелю и Зенону: их идеи помогают понять происхождение парадоксов и трудности, возникавшие при описании движения и деления величин.

Пункт знакомит с апориями о движении, прежде всего с делением пути пополам и историей Ахиллеса и черепахи. На примере бесконечного геометрического ряда показывается, как бесконечное число всё меньших слагаемых может иметь конечную сумму, а также поясняется роль предела в современном понимании этих задач.

Раздел описывает появление новых методов исследования движения и изменения величин в трудах Ньютона и Лейбница. Объясняется связь производной и предела, приводятся примеры задач, для решения которых понадобился язык анализа, и отмечается, что развитие этих методов потребовало уточнения способов рассуждения о бесконечно малых.

В пункте раскрываются идеи Кантора о мощностях множеств и взаимно однозначных соответствиях. На примерах натуральных, целых и действительных чисел объясняется различие между счётными и несчётными множествами, а диагональный метод показывается как доказательство того, что не все бесконечности можно перечислить.

Практическая часть предлагает вычислить несколько частичных сумм геометрического ряда и сравнить их с предполагаемым пределом. Учащиеся оформляют таблицу или график, наблюдают за уменьшением остатка и связывают результат с делением отрезка, чтобы увидеть на числовом примере, как бесконечный процесс приводит к конечному значению.

В этом пункте проверяются соответствия между натуральными числами, чётными числами и квадратами натуральных чисел. Затем разбирается идея диагонального доказательства для действительных чисел на примере десятичных записей; задание помогает отличить совпадение мощностей счётных множеств от несчётности континуума.

В заключении обобщаются исторические этапы развития понятия бесконечности и результаты практических примеров. Подводится итог различию между бесконечным процессом и бесконечным множеством, отмечается значение пределов и теории множеств, а также формулируется, какие вопросы остаются за рамками школьного уровня изучения темы.

В этом пункте перечисляются использованные учебники, справочные издания и проверенные электронные материалы по истории математики, математическому анализу и теории множеств. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо дата обращения, чтобы читатель мог проверить сведения и продолжить изучение темы.