В разделе объясняется, почему золотое сечение представляет интерес для изучения на стыке математики, геометрии, искусства и дизайна. Формулируются проблема, цель, задачи и методы проекта, уточняются критерии проверки примеров. Также обозначается, что визуальное сходство объекта с золотой пропорцией не заменяет точного измерения и расчёта.

Здесь рассматривается развитие представлений о гармоничной пропорции от античной математики до европейской науки Нового времени. Раскрывается роль Евклида, объясняется происхождение термина «золотое сечение», упоминаются труды Луки Пачоли и связь популяризации понятия с именем Леонардо да Винчи. Отдельно отмечаются спорные исторические утверждения.

Пункт посвящён выводу основного отношения золотого сечения и объяснению значения φ приблизительно 1,618. Будет показано, как пропорция приводит к квадратному уравнению, почему положительный корень называют числом Фи и каким образом вычисления позволяют проверять реальные объекты. Формулы сопровождаются понятными обозначениями и небольшими примерами.

В разделе описывается построение точки золотого деления отрезка с помощью циркуля и линейки, а также создание золотого прямоугольника. Объясняется свойство самоподобия: после удаления квадрата остаётся прямоугольник аналогичной формы. На основе вложенных прямоугольников показывается принцип построения приближённой золотой спирали.

Пункт знакомит с примерами, которые часто связывают с золотой пропорцией: расположением листьев, формами раковин, спиралями растений и геометрическими фигурами. Уточняется, что многие природные объекты описываются разными математическими моделями, поэтому сходство со спиралью или рядом Фибоначчи нельзя автоматически считать точным золотым сечением.

Здесь анализируются примеры использования или предполагаемого использования золотой пропорции в фасадах, картинах, фотографиях, логотипах и макетах. Для каждого объекта предусматриваются указание источника, схема измерений и сравнение результата с числом 1,618. Раздел помогает отличать документированное применение пропорции от позднейшей интерпретации.

В разделе описывается ход исследования: выбор объектов, фиксация размеров, вычисление отношения длинной стороны к короткой, округление результата и оценка погрешности измерений. Полученные значения заносятся в таблицу и сравниваются с φ. Такой порядок позволяет сделать аргументированный вывод о близости или несоответствии каждого примера золотой пропорции.

Пункт посвящён созданию итогового продукта: презентации, плаката, набора чертежей или бумажной модели. Определяются требования к подписям, формулам, фотографиям и таблицам, чтобы зритель мог повторить расчёты. Также планируется краткое устное объяснение, в котором отдельно выделяются подтверждённые данные, приближённые значения и ограничения исследования.

В заключении обобщаются результаты изучения формулы, геометрических построений и практических измерений. Сопоставляются исходная гипотеза и полученные данные, отмечаются объекты, где отношение близко к 1,618, и случаи, в которых популярное утверждение не подтверждается. Формулируются границы применимости золотого сечения и возможные направления дальнейшего изучения.

В разделе приводятся учебники по математике и геометрии, научно-популярные издания по истории науки, проверенные энциклопедические материалы и источники изображений. Для каждого электронного ресурса указываются название, автор или организация, ссылка и дата обращения. Такой список позволяет проверить формулы, исторические сведения и происхождение использованных примеров.