Во введении объясняется, почему число π называют загадочным и почему оно заслуживает отдельного изучения. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются теоретическая и практическая части, а также объясняется, как измерения круглых предметов помогут проверить связь числа π с окружностью.

В этом разделе даётся определение числа π как отношения длины окружности к её диаметру и объясняется, почему это отношение одинаково для кругов разных размеров. Рассматриваются формулы длины окружности и площади круга, чтобы показать, как π связывает геометрические величины и используется при решении задач.

Раздел рассказывает о том, как люди находили приближения числа π до появления современных вычислительных средств. В нём сопоставляются ранние оценки, метод Архимеда с многоугольниками и развитие обозначения π, чтобы показать постепенное изменение способов изучения этой математической постоянной.

Здесь рассматриваются основные математические свойства π, включая бесконечность и непериодичность десятичной записи, а также отличие точного значения от приближений 3,14 и 22/7. Раздел объясняет, почему в вычислениях достаточно заданного числа знаков и от чего зависит необходимая точность результата.

В разделе описываются способы приближённого нахождения π, доступные для объяснения на школьном уровне: измерение окружностей, сравнение многоугольников и использование числовых рядов. Отдельно отмечается, что разные методы дают разную скорость сходимости и требуют различной точности исходных данных.

Практическая часть начинается с выбора нескольких предметов круглой формы, например крышки, стакана или тарелки. Для каждого предмета измеряются диаметр и длина окружности, а порядок действий и использованные инструменты описываются так, чтобы опыт можно было повторить и проверить.

В этом разделе результаты измерений заносятся в таблицу, а для каждого предмета вычисляется отношение длины окружности к диаметру. Полученные значения сравниваются с приближением π; при объяснении различий учитываются точность инструмента, неровность предмета и возможные ошибки при снятии мерок.

Раздел связывает результаты практической проверки с применением π в формулах геометрии и других областях науки и техники. Анализ наблюдений помогает оценить, насколько измерения подтверждают постоянство отношения окружности к диаметру, и определить, какие ограничения имел проведённый опыт.

В заключении кратко обобщаются сведения о геометрическом смысле, свойствах и истории числа π, а также результаты практических измерений. Здесь проверяется, выполнены ли поставленные задачи, формулируется итог о точности полученных приближений и отмечается, какие вопросы о π можно изучить подробнее.

В список включаются учебники математики, справочные издания и надёжные электронные материалы, использованные для подготовки проекта. Для каждого источника указываются необходимые библиографические сведения, а для интернет-страниц — название и адрес, чтобы читатель мог проверить исторические данные и математические утверждения.