Морские глубины. Гипотеза зависимости давления от глубины
Это любопытно…: морские глубины
По числам в тексте предположите связь давления p и глубины h, запишите формулу.
Условие из учебника, с. 130
Ответ
В тексте на 100 м дано около 1 МПа, на 1000 м — 10 МПа: десятикратная глубина соответствует десятикратному давлению. Гипотеза для неизменной плотности и g: \(p=kh\), \(k\approx10\,000\,\text{Па/м}\). Далее выводится \(k=\rho g\), поэтому \(p_{\text{изб}}=\rho gh\). Полное давление \(p_{\text{абс}}=p_{\text{пов}}+\rho gh\). Сжатие воды на больших глубинах и изменение g ограничивают точность линейной модели.
Проверка сравнения с кнопкой: на с 116 для острия дано 0,0001 см² = \(10^{-8}\,\text{м}^2\). При 10 Н это \(p=\frac{10}{10^{-8}}=10^9\,\text{Па}=1000\,\text{МПа}\), тогда как с 130 сравнивает с около 110 МПа в Марианской впадине. Эти числа отличаются примерно в 9,1 раза; одновременно принять площадь с 116 и такое сравнение нельзя. При 110 МПа и 10 Н потребовалась бы площадь около 0,00091 см². Это выявленное внутреннее численное расхождение, а не основание менять исходную площадь.
Что применять при решении
Глубина
В однородной покоящейся жидкости давление растёт с глубиной.
Направления
В одной точке статическое давление одинаково на поверхности любых ориентаций.
Газ
Гидростатический перепад в малом газовом сосуде часто мал, но существенен в атмосфере.
Полное и избыточное давление
\(p_{\text{абс}}=p_{\text{пов}}+\rho gh\); \(\rho gh\) — только добавка от столба.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.