Барометр
\(p_{\text{атм}}\approx\rho_{\text{рт}}gh\), если над ртутью почти вакуум.
Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли
Атмосферное давление нельзя получить простой подстановкой одной плотности воздуха и одной высоты в p = ρgh: плотность и g меняются с высотой, а резкой верхней границы у атмосферы нет. Измерение основано на равновесии атмосферного давления и давления столба жидкости.
В опыте Эванджелисты Торричелли трубку длиной около 1 м, запаянную с одного конца, полностью заполняли ртутью и переворачивали открытым концом в чашку с ртутью. Часть жидкости выливалась, а в трубке оставался столб высотой около 760 мм. Над ним образовывалось сильно разреженное пространство.
На уровне свободной поверхности чашки давление внутри трубки равно наружному атмосферному. Поэтому, пренебрегая малым давлением над столбом, pатм ≈ ρртgh. Высота h — вертикальная разность уровней ртути в трубке и чашке. По значениям учебника 13 600 · 9,8 · 0,76 ≈ 101 300 Па = 1013 гПа.
При увеличении атмосферного давления столб поднимается, при уменьшении опускается. На этом основан ртутный барометр. Кроме паскалей и гектопаскалей применяют миллиметры ртутного столба: 1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па, 1 гПа = 100 Па. Показание в мм рт. ст. означает давление, уравновешенное таким столбом ртути, а не толщину атмосферы.
Сила атмосферного давления велика: при обычном давлении на площадку 1 см² приходится около 10 Н, на ладонь площадью 100 см² — около 1000 Н. Воздух действует со всех сторон; его действия в противоположных направлениях в значительной мере компенсируются, а внутренние давления и прочность тканей поддерживают форму тела. Поэтому обычное давление не ощущается как односторонний груз на ладони.
Разность атмосферных давлений связана с образованием ветров. Движущиеся массы воздуха переносят влагу, влияют на осадки и погоду. На метеорологических картах отмечают области высокого и низкого давления; для прогноза наблюдают их распределение и изменения.
Историческая задача возникла при работе со всасывающими насосами: ими не удавалось поднимать воду выше примерно 10 м. Торричелли объяснил подъём атмосферным давлением и заменил длинный водяной столб гораздо более коротким ртутным. Регулярные наблюдения показали изменение высоты столба с погодой. По предложению Паскаля опыт повторили у подножия и на горе Пюи-де-Дом: наверху ртутный столб оказался ниже, подтвердив уменьшение давления с высотой.
Опыт Отто Герике с магдебургскими полушариями показал величину атмосферного давления другим способом. Из плотно соединённых полушарий откачали воздух; наружный воздух так сильно сжимал их, что разъединение требовало большой силы, демонстрировавшейся упряжками лошадей. Удерживала полушария разность наружного и внутреннего давлений.
В опыте Торричелли атмосферное давление уравновешивает столб ртути в перевёрнутой трубке: \(p_{\text{атм}}\approx\rho_{\text{рт}}gh\). Его измеряют в паскалях и миллиметрах ртутного столба; 1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па.
Можно ли вычислить атмосферное давление по формуле p=ρgh?
С одной постоянной плотностью для всей атмосферы — нельзя: \(\rho\) и немного g меняются с высотой, резкой верхней границы нет. Для небольшого перепада высот при почти постоянной плотности применимо \(\Delta p\approx\rho g\Delta h\). В более точной модели суммируют вклад слоёв: \(p(h)=\int_h^\infty\rho(z)g(z)\,dz\).
Опишите опыт измерения атмосферного давления.
В опыте Торричелли заполненную ртутью запаянную с одного конца трубку переворачивают открытым концом в чашу с ртутью. Часть выливается, над столбом остаётся почти вакуум. Разность высот h между уровнями в трубке и чаше даёт \(p_{\text{атм}}\approx\rho_{\text{рт}}gh\). Это описание исторического специального прибора, а не домашнее задание с токсичной ртутью.
Что означает атмосферное давление 770 ммрт. ст.?
Оно равно давлению столба ртути высотой 770 мм при условиях принятой градуировки. При учебном переводе \(1\,\text{ммрт.ст.}\approx133{,}3\,\text{Па}\): \(p\approx770\cdot133{,}3=102\,641\,\text{Па}\approx102{,}6\,\text{кПа}\). Это давление больше 760 ммрт. ст., а не высота самой атмосферы.
Какие единицы атмосферного давления известны?
Паскаль, гектопаскаль, килопаскаль, миллиметр ртутного столба. В учебнике 760 ммрт. ст.≈101300 Па=1013 гПа. Более точное определение стандартной атмосферы использует 101325 Па; при работе с учебными числами округления сохраняют согласованно.
Выберите номер, чтобы открыть условие и пошаговое решение.
1 2 3 4Вопросы в тексте
Обсуждаем вместе
Задание 31
Это любопытно…: история атмосферного давления
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.