Формула
\(p_{\text{изб}}=\rho gh\), \(p_{\text{абс}}=p_0+\rho gh\).
Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда
Рассмотрим покоящуюся однородную жидкость в прямоугольном сосуде. Пусть высота её столба h, площадь дна S, плотность ρ. Тогда V = Sh, m = ρSh, а сила давления столба на дно в этой модели равна его весу: P = ρShg. Деление на площадь даёт \(p=\frac{P}{S}=\rho gh\).
Давление столба жидкости: p = ρgh. Оно прямо пропорционально плотности и глубине; в СИ плотность выражают в кг/м³, глубину — в метрах, результат получают в паскалях. Это давление, добавленное самим столбом жидкости: при необходимости полного давления учитывают и давление над свободной поверхностью.
На одной глубине давление одинаково во всех направлениях, поэтому формула применима и ко дну, и к стенке, и к небольшой площадке любой ориентации. Глубину считают вертикально от свободной поверхности до нужной точки. Форма и площадь дна сосуда в формулу давления не входят.
В разобранном примере столб ртути высотой 0,15 м при плотности 13 600 кг/м³ и g ≈ 10 Н/кг создаёт на дне p = 13 600 · 10 · 0,15 = 20 400 Па = 20,4 кПа. Одинаковые значения плотности и глубины дадут такое давление и в сосуде другой формы.
Давление и силу давления различают: для плоского горизонтального дна F = pS. Если дно имеет другую площадь, при одинаковом давлении сила может быть другой. При одинаковой площади дна и одинаковой высоте одной жидкости силы давления равны, хотя количество и масса жидкости в сосудах могут различаться.
Это называют гидростатическим парадоксом. При замене узкого, расширяющегося и сужающегося сосудов на одном приборе с резиновым дном одинаковые уровни вызывают одинаковое отклонение стрелки. Сила давления на дно не обязана совпадать с весом всей жидкости: часть взаимодействия приходится на боковые стенки. Поэтому массу всего содержимого нельзя произвольно подставлять вместо силы давления на дно сосуда любой формы.
Давление столба жидкости \(p=\rho gh\): оно определяется плотностью, глубиной и ускорением свободного падения. В однородной покоящейся жидкости на одной глубине оно одинаково независимо от формы сосуда.
Чем определяется давление жидкости на дно?
Для однородной покоящейся жидкости \(p_{\text{изб}}=\rho gh\). Зависит от плотности, глубины и g, но при фиксированной глубине не от формы и площади дна. Полное давление включает давление на свободной поверхности.
Почему одна формула пригодна для дна и стенок?
В одной точке статическое давление одинаково во всех направлениях. Поэтому на любой малый участок стенки давление определяется его вертикальной глубиной. На вертикальной стенке разные участки имеют разные глубины; силу на всю стенку нельзя бездумно находить по давлению только у дна.
Как найти давление на глубине h?
Выбрать плотность \(\rho\) в кг/м³, \(h\) в метрах, \(g\) в м/с² и вычислить \(\rho gh\) в паскалях. Для абсолютного давления добавить \(p_0\) на поверхности: \(p=p_0+\rho gh\). Для нескольких несмешивающихся слоёв складывают добавки \(\sum\rho_i gh_i\).
Выберите номер, чтобы открыть условие и пошаговое решение.
1 2 3 4 5Пример в тексте
Задание 28
Это любопытно…: гидростатический парадокс
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.