ГДЗ: Задание 518. Шарик в жёлобе: энергия и равенство K, U — Потенциальная и кинетическая энергия / Физика. 9 класс. Базовый уровень. Сборник вопросов и задач

Метод: измерить массу m и начальную высоту центра h0 над столом, а также конечную высоту центра hf. При начале из покоя и отсутствии потерь \(U_0=mgh_0\), \(K_f=mg(h_0-h_f)\), \(U_f=mgh_f\). Для точки равенства \(mg(h_0-h)=mgh\), откуда \(h=h_0/2\), \(U=K=mgh_0/2\). Такая точка должна действительно лежать на доступной части жёлоба.

Пример: m=0,050 кг, h0=0,42 м, hf=0,02 м, g=10. U0=0,21 Дж, Kf=0,20 Дж, Uf=0,01 Дж. Равенство на высоте 0,21 м, каждая энергия 0,105 Дж. Это условные измерения.

Если стальной шар именно катится без проскальзывания, полная K включает поступательную и вращательную части. Для сплошного шара \(K_{\rm поступ}=\frac{5}{7}mg(h_0-h)\), \(K_{\rm вращ}=\frac{2}{7}mg(h_0-h)\). Равенство всей K и U по-прежнему на h0/2, а только поступательной K с U — на \(h=\frac5{12}h_0\). При гладком скольжении невращающегося шарика вся K поступательная. Нулём U выбрана поверхность стола, поэтому энергию конечного центра на высоте радиуса не следует молча обнулять.